Arch Bridge: tipi, componenti e forma
Dopo aver letto questo articolo imparerai a conoscere: - 1. Introduzione a Arch Bridge 2. Tipi di ponti ad arco 3. Componenti 4. Forma 5. Caratteristiche distintive 6. Forze e momenti 7. Analisi 8. Procedura di progettazione 9. Cerniere per archi in cemento 10. Abutment.
Contenuto:
- Introduzione a Arch Bridge
- Tipi di ponti ad arco di ponti ad arco
- Componenti di ponti ad arco
- Forma di ponti ad arco
- Caratteristiche distintive di Arch Bridge
- Forze e momenti di ponti ad arco
- Analisi di ponti ad arco
- Procedura di progettazione di Arch Bridges
- Cerniere per archi in cemento
- Abutment per Arch Bridges
1. Introduzione a Arch Bridge:
I ponti ad arco in cemento armato vengono adottati quando i ponti a travata si dimostrano antieconomici. Con l'aumento della campata, la sezione della trave aumenta a tal punto che il peso proprio delle travi diventa una parte sostanziale dei carichi totali.
Rispetto ai ponti della trave, i ponti ad arco sono economici perché i momenti di carico morto in un ponte ad arco sono quasi assenti quando l'arco è progettato correttamente. Questo è illustrato in Fig. 13.1.
Un arco è un elemento strutturale curvo in un piano verticale e i carichi sull'arco sono portati dalle nervature dell'arco principalmente attraverso spinte assiali dirette, i momenti flettenti e le forze di taglio sono piccole rispetto a una trave che richiede una sezione maggiore per resistere a maggiori momenti flettenti e forze di taglio causate dallo stesso carico.
Ciò è dovuto al fatto che mentre una trave semplicemente supportata avrà solo il momento di cedimento (positivo) a causa di carichi esterni, un arco, d'altra parte, avrà non solo lo stesso momento di cedimento ma avrà anche un hogging ( negativo) momento di natura opposta per bilanciare parzialmente il momento di rilassamento riducendo così il momento di rilassamento in misura considerevole.
Il momento di hogging è generato da una forza orizzontale, H, sul supporto dovuto alla forma dell'arco come in un telaio del portale (vedi Fig. 13.1).
Il parametro principale di un ponte ad arco è il rapporto tra l'aumento dello span, r / L. Questo rapporto varia da 1/6 a 1/10 a seconda delle condizioni del sito e dei dintorni. Maggiore è il rapporto, minore è la spinta sui supporti. Dalla considerazione dell'economia, si tenta di far coincidere il centro di pressione di un dato carico con la linea centrale dell'arco.
Il momento di un arco è dato da:
M = M 1 - H. y (13, 1)
Dove, M = momento dell'arco in qualsiasi sezione, x
M 1 = Moment considerando l'arco come un raggio semplicemente supportato
H = Forza orizzontale alla molla
y = ordinata verticale del centro dell'arco nella sezione x dal molleggio
La configurazione del centro di pressione nell'arco è ottenuta dall'equazione 13.1 partendo dal presupposto che M = 0, cioè,
Y = M 1 / H (13.2)
In pratica non è possibile ottenere una coincidenza completa dell'asse dell'arco con il centro di pressione poiché l'arco è soggetto a carichi vivi di varia distribuzione che richiede di verificare il design nelle peggiori condizioni di carico oltre ai carichi morti, variazioni di temperatura e l'effetto di creep e restringimento ecc.
Pertanto, si tenta di raggiungere i valori più bassi delle forze e dei momenti di progetto il più lontano possibile. Poiché le nervature dell'arco sono sottoposte a spinta assiale diretta e momento, sono progettate sulla base della sezione soggetta a compressione eccentrica. La sezione costale può essere rettangolare o a T.
I rinforzi sono forniti in entrambe le facce della sezione poiché potrebbe verificarsi un momento di segno opposto nella sezione a causa della diversa combinazione di carichi.
2. Tipi di ponti ad arco:
I ponti ad arco possono essere classificati da due considerazioni come di seguito:
(a) Posizione del piatto rispetto alla nervatura dell'arco (Fig. 13.2)
i) Tipo di coperta
ii) Attraverso il tipo
iii) Tipo semi-through
(b) Disposizione strutturale della nervatura dell'arco (Fig. 13.3)
i) Due archetti a cerniera
ii) Tre arcate a cerniera
iii) Arco fisso
iv) Trave ad arco o traverso.
3. Componenti di un arco:
Un arco fisso è mostrato in Fig. 13.4 in cui A e B sono abutment o supporti dove è fissata la nervatura dell'arco. Nel caso di due incernierati, la nervatura dell'arco è incernierata in A e B. Per un arco a tre cerniere, una terza cerniera è fornita in C oltre a due cerniere in A e B.
La giunzione della nervatura dell'arco con le spalle è conosciuta come "Springing" e la parte più alta della nervatura dell'arco è la "corona". Nel caso di archi legati, entrambi i molleggi dell'arco sono collegati da una cravatta e mentre una molla è incernierata alla componente secondaria, l'altra molla è supportata sull'altra componente secondaria mediante rulli mobili.
4. Forma dei ponti ad arco:
Gli archi sono generalmente circolari o parabolici come mostrato in Fig. 13.5.
Proprietà di un arco circolare:
Facendo riferimento alla Fig. 13.5a, OA = OB = OC = OP = R (Raggio dell'arco); AB = L (Span of the arch); CD = r (Rise of the arch); x & y sono coordinate di P dall'origine D.
Nel mangime ad angolo retto OEP,
OP 2 = OE 2 + EP 2 cioè R 2 = (R - r + y) 2 + x (13, 3)
L'equazione 13.3 fornisce la relazione di R con x & y.
Anche x = OP sin θ = R sin θ (13.4)
E y = OE - OD = R cos θ - R cos α = R (cos θ - cos α) (13, 5)
È noto che in un segmento di un cerchio, (2R - r) r = L 2/4
Oppure, 2R = (L 2 / 4r) + r ie R = (L 2 / 8r) + (r / 2) (13.6)
Anche sin α AD / AO = L / 2 + R = L / 2R (13.7)
E cos α = OD / AO = (R -r) / R (13, 8)
Proprietà di un arco parabolico:
Riferendosi alla Fig. 13.5b, AB = L (Span of the arch); CD = r (Rise of the arch); x & y sono coordinate di P dall'origine A. L'equazione di parabola è data da,
y = Kx (L - x) (13, 9)
Dove K è una costante
Quando x = L / 2, y = r. Sostituendo questi valori di x & y nell'equazione 13.9, we r = K. L / 2 (L - L / 2) o, K = 4r / L 2
Mettendo questo valore di K, l'equazione 13.9 diventa
Yh = 4rx / L 2 (L - x) (13, 10)
L'equazione 13.10 dà l'ascesa della nervatura dell'arco dal molleggio a una distanza x dal molleggio.
La pendenza della nervatura dell'arco in x può essere ottenuta differenziando l'equazione 13.10.
Pendenza dell'arco costola = tan θ = dy / dx = 4r / L 2 (L - 2x) (13.11)
5. Caratteristiche distintive di vari archi:
Gli archi possono essere fissati, incernierati o legati ai supporti. A causa della forma curva di un arco, le forze orizzontali si sviluppano sui supporti oltre alle forze verticali sia negli archi fissi che a cerniera. Per gli archi fissi, i momenti di fissaggio vengono generati anche sui supporti.
Le forze orizzontali sui supporti producono momenti di hogging su tutte le sezioni dell'arco, e quindi riducono i momenti di rilassamento, con conseguente riduzione della sezione trasversale degli archi rispetto alle travi.
In due e tre archi incernierati, solo le spinte vengono trasmesse ai supporti o alle spalle e non vi è alcun momento flettente sull'arco in corrispondenza del molleggio. Nel caso di un arco fisso, tuttavia, ci saranno dei momenti di fissaggio sui supporti oltre alle spinte.
Le forze e i momenti in archi fissi cambiano sia a causa della rotazione che dello spostamento dei supporti e quindi, gli archi fissi sono costruiti laddove è disponibile una condizione di fondazione assoluta non produttiva.
Nel caso di due archi a cerniera, la struttura non è interessata a causa della rotazione degli abutment ma è interessata a causa dello spostamento della stessa. Pertanto, due archi a cerniera possono essere progettati con un piccolo spostamento dei supporti.
Il caso è molto meglio per tre archi a cerniera per quanto riguarda la rotazione e lo spostamento della fondazione. Anche con la rotazione e il piccolo spostamento della fondazione o la diseguaglianza delle fondamenta, le spinte e i momenti non sono significativamente influenzati in tre ponti ad arco a cerniera.
6. Forze e momenti su Arch Bridge:
Forze e momenti a causa di carichi morti e carichi sovrapposti:
Tutti i tipi di nervature dell'arco saranno soggetti a spinte e momenti dovuti a carichi morti e sovrapposti. Gli abutment saranno anche soggetti a spinte e momenti in caso di soli archi fissi, ma gli archi provvisti di cardini avranno solo spinte e nessun momento alle spalle.
Forze e momenti a causa della variazione di temperatura:
Oltre alle spinte e ai momenti dovuti a carichi morti e sovrapposti, l'innalzamento della temperatura causerà spinte e momenti e l'abbassamento della temperatura causerà pull e momenti nelle costole dell'arco di tutti i tipi di archi.
Per l'abbassamento della temperatura, gli abutment otterranno il tiro e il momento di hogging in archi fissi ma il momento di trazione e cedimento negli archi incernierati. Per gli archi in calcestruzzo, la variazione effettiva della temperatura viene generalmente considerata pari a due terzi della variazione di temperatura effettiva.
Forze e momenti a causa di accorciamento dell'arco:
L'accorciamento dell'arco o l'accorciamento delle costole è causato dalla deformazione a compressione del calcestruzzo ad arco dalla spinta assiale diretta nella costola a causa del carico esterno sulla nervatura dell'arco. Questo fenomeno rilascia parte della spinta orizzontale prodotta dai carichi morti e sovrapposti.
Forze e momenti a causa del restringimento del calcestruzzo:
Il restringimento del calcestruzzo riduce la lunghezza della nervatura dell'arco e il suo effetto sull'arco è simile a quello dovuto alla caduta della temperatura. Il restringimento è più nella fase iniziale, ma il suo quantum viene gradualmente ridotto man mano che il calcestruzzo si indurisce.
Il restringimento è ridotto al minimo grazie all'adozione di calcestruzzo di alta qualità negli archi. Può essere ulteriormente ridotto colando il cemento nelle costole dell'arco in sezioni che lasciano vuoti sulla corona e le molle che si concretizzano in seguito.
Forze e momenti a causa del flusso di calcestruzzo in plastica:
Il flusso plastico o lo scorrimento viscoso del calcestruzzo è un fenomeno che causa uno sforzo permanente nel calcestruzzo quando viene caricato a lungo. Simile alla deformazione da ritiro, lo sforzo di scorrimento è più allo stadio iniziale e quindi diventa sempre meno col passare del tempo.
Il flusso di materiale plastico del calcestruzzo provoca momenti di trazione e fustigazione sui supporti negli archi fissi mentre provoca momenti di trazione e cedimento sui supporti negli archi a cerniera. Analogamente alla caduta della temperatura o al restringimento del calcestruzzo, il flusso di plastica può essere ridotto al minimo utilizzando calcestruzzi di alta qualità.
7. Analisi dei ponti ad arco:
Effetto di carichi morti e carichi sovrapposti:
Archi a due cardini:
Un arco a due cardini ha quattro componenti di reazione sconosciuti ai due supporti vale a dire. H A, V A sul supporto A e H B, V B sul supporto B come mostrato in Fig. 13.3b.
Usando tre equazioni importanti di statica otteniamo:
i) ΣH = 0 cioè H A + H B = 0 cioè H A = (-) H B = H (dire) (13.12)
ii) ΣV = 0 cioè V A + V B - W = 0 ossia V A + V B = W (13.13)
iii) ΣM =; prendendo momento su A,
(V B. L - W. a) = 0 o, V B = Wa / L
. . . Dalla equazione 13.13,
VA = W - VB = W - Wa / L = W (L - a) / L (13.14)
Dalla equazione 13.1, momento in qualsiasi sezione della costola dell'arco è data da M = M 1 - Hy. Quindi, se si conosce la grandezza di H, i valori di tutte e quattro le componenti di reazione sconosciute possono essere ottenuti e M, in qualsiasi sezione della nervatura dell'arco, sarà anche noto.
Poiché ci sono quattro componenti di reazione sconosciute e tre equazioni note di statica, la struttura è indeterminata al primo grado. La quarta equazione può essere inquadrata da considerazioni sullo spostamento.
È noto dal primo teorema di Castiglione che la derivata parziale dell'energia di deformazione totale in qualsiasi struttura rispetto alla forza o ai momenti applicati dà lo spostamento o la rotazione rispettivamente nel punto di applicazione della forza o del momento nella direzione della forza applicata forza o momento.
Pertanto, se i supporti non cedono, la derivata parziale dell'energia di deformazione totale rispetto alla spinta orizzontale sarà pari a zero. Se i supporti producono una quantità δ nella direzione della spinta orizzontale, allora la derivata parziale dell'energia di deformazione totale rispetto alla spinta orizzontale sarà uguale a δ. Dall'equazione 13.1, M = M 1 - H. y.
Trascurando l'energia di deformazione dovuta alla spinta diretta che è piccola, l'energia di deformazione totale dovuta al momento flettente sarà:
Normalmente il momento di inerzia della nervatura dell'arco in qualsiasi sezione varia come la secante dell'angolo θ nella sezione e come tale I = I c sec θ dove I C è il momento di inerzia nella sezione della corona.
Anche ds = dx sec θ
In questo caso di momento d'inerzia variabile delle sezioni di arco, l'equazione 13.16 e 13.17 cambia all'equazione 13.18 e 13.19 rispettivamente come di seguito:
Pertanto, come affermato in precedenza, quando il valore di H è noto o dall'equazione 13.18 o 13.19 a seconda dei casi, è possibile scoprire tutte le forze e i momenti della struttura dell'arco.
Arco a tre cardini:
Come nell'arco a due cardini, gli archi a tre cardini hanno anche quattro componenti di reazione sconosciuti, cioè H A, V A, H B & V B come mostrato in Fig. 13.3c. Ma poiché questi archi hanno una terza cerniera sulla corona quando M c = 0, gli archi a tre cardini sono determinati staticamente avendo la quarta equazione cioè, M c = 0.
Le forze e i momenti sull'arco sono determinati come di seguito:
i) ΣH = 0 cioè H A + H B = 0 cioè H A = (-) H B = H (dire)
ii) ΣV = 0 cioè V A + V B - W.
iii) ΣM = 0; . . . Momento di riflessione su A,
(V B. L - Wa) = 0 o, V B = Wa / L (13, 20)
E VA = W - VB = W - Wa / L = W (L - a) / L (13, 21)
iv) M c = 0.. . . Prendendo il momento circa C dall'equazione 13.1,
M c = M 1 - Hr = 0
O H = M 1 / r (13.22)
Dove M 1 = VA. L / 2 - W (L / 2 - a) = W (L - a) / L. L / 2 - W (L / 2 - a)
Pertanto, è possibile valutare tutte le forze e il momento in qualsiasi sezione dei tre archetti a cerniera.
Risolto Arches:
Dalla Fig. 13.3a, si può notare che ci sono sei componenti di reazione sconosciuti nei due supporti. H A, V A, M A a supporto A e H B, V B, M B a supporto B. Come menzionato nel caso di due e tre archi a cerniera in Solo tre equazioni di statica sono disponibili per la soluzione di termini sconosciuti. Pertanto, l'arco fisso è staticamente indeterminato al terzo grado.
Il primo teorema di Castigliano può essere utilizzato per inquadrare le altre tre equazioni dalle considerazioni che la rotazione e gli spostamenti verticali e orizzontali sui supporti sono pari a zero.
Il primo teorema di Castigliano afferma che la derivata parziale dell'energia di deformazione totale in qualsiasi struttura rispetto alla forza o ai momenti applicati dà lo spostamento o la rotazione rispettivamente nel punto di applicazione della forza o dei momenti nella direzione della forza o dei momenti applicati.
Pertanto, queste tre equazioni aggiuntive possono essere incorniciate come sotto l'energia di deformazione totale, U dell'arco come:
Risolvendo queste tre equazioni simultanee da 13.24 a 13.26, è possibile ottenere le forze e i momenti di un arco fisso.
Centro elastico per archi fissi:
In un arco a due cardini, l'origine delle coordinate può essere considerata in uno degli abutment ma tale ipotesi in caso di un arco fisso comporta lavori molto laboriosi. La soluzione di equazioni simultanee che coinvolgono H, V e M determinata dalle equazioni 13.24-13.26 per gli archi fissi è anche un processo che richiede tempo.
L'analisi di archi fissi, d'altra parte, può essere convenientemente fatta giaceva "Elastic Center Metho".
Il centro elastico è un punto dire, O, appena sotto la corona (Fig. 13.6a) che è il centro di gravità dei fattori ds / EI per i vari elementi 'ds' dell'asse dell'arco. Questo fattore è definito come "Peso elastico" e il punto "O" come "Centro elastico" dell'arco.
Le coordinate del centro elastico sono date da:
In caso di archi simmetrici, x 0 coincide con la linea verticale che passa attraverso la corona, cioè il centro elastico si trova sotto la corona e sulla linea verticale che passa attraverso la corona.
Pertanto, x 0 = L / 2
E se I = I c sec θ e ds = dx sec θ, allora
L'arco fisso viene analizzato dal metodo del Centro elastico tagliando la sezione dell'arco alla corona., C e collegando la corona, C e il centro elastico, O dal braccio rigido CO, come mostrato in Fig. 13.6b.
Il momento flettente M in qualsiasi sezione delle due metà dell'arco con coordinazione (x, y) con riferimento al centro elastico, O sono dati da:
Poiché l'origine è stata ora spostata su O, il centro elastico, i termini che coinvolgono:
Si può notare che il numeratore dell'equazione 13.31 è la "somma o integrazione di y volte i momenti flettenti liberi causati da carichi sia della mano sinistra che della mano destra". Analogamente, l'equazione 13.32 è la "somma o integrazione di x volte i momenti flettenti liberi dei carichi di entrambe le mani sinistra e destra" e l'equazione 13.33 è la "somma o integrazione dei momenti flettenti liberi dei carichi sinistro e destro".
Ciò dimostra che spostando l'origine al centro elastico, i valori delle forze e dei momenti staticamente indeterminati possono essere trovati direttamente senza la soluzione di equazioni simultanee. Qui è anche menzionato che le forze e i momenti sugli abutment possono essere valutati da H o, V o e M o, come mostrato nel seguente esempio illustrativo.
Esempio illustrativo 1:
Calcola le spinte e i momenti su entrambi gli abutment dell'arco parabolico fisso mostrato in Fig. 13.7 utilizzando il metodo del Centro Elastico usando le equazioni da 13.31 a 13.33.
Dato,
(a) E è costante.
(b) Il momento di inerzia varia come il secante della pendenza.
Analisi dell'arco fisso mediante metodo del centro elastico utilizzando le equazioni da 13.31 a 13.33.
. . . L'equazione della parabola diventa:
I valori di H o, V o e M o sono al centro elastico da cui le forze e i momenti sugli abutment possono essere valutati come sotto:
Poiché non c'è carico sulla metà destra,
H a = H o = 50KN; V a = V o = 11, 25 KN; e H A = H B = 50KN
V A = Carico totale - V a = 60, 0 - 11, 25 = 48, 75 KN
Prendendo in considerazione A,
M A - [(6 x10 2 ) / 2] + V o x 10 + H o x 2 + M o = 0; oppure, M A = 300 - 112, 5 - 100 - 50 = 37, 5 KNm
Allo stesso modo, M a - V o x 10 + H o x 2 + M o = 0; oppure, M a = 112, 5 - 100 - 50 = (-) 37, 5 KNm, cioè in senso antiorario.
È possibile determinare le forze ei momenti degli abutment con entrambi i metodi, ma è evidente che l'analisi dell'arco fisso mediante il metodo del centro elastico è molto meno laboriosa che risolvendo le equazioni simultanee.
Archi legati:
Gli archi legati sono archi a due cardini modificati. Nelle arcate a due cardini, le spinte orizzontali sono resistite dagli abutment mentre nelle arcate legate, le spinte orizzontali sono resistite da una cravatta fornita al livello di molleggio. A causa del carico esterno sull'arco, i punti di molleggio dell'arco tendono a spostarsi verso l'esterno, il che viene impedito parzialmente dal legame.
La cravatta, essendo in tensione, è sottoposta a una deformazione a trazione che consente a un'estremità dell'arco provvista di rulli di spostarsi in modo tale che la forza verso l'esterno dell'arco a livello di molleggio equilibra la tensione nel legame.
Per la stabilità dell'arco legato, un'estremità dell'arco a livello di molleggio è dotata di una cerniera e l'altra estremità di un rullo.
La deformazione a trazione della cravatta che permette alla estremità libera della cravatta di muoversi riduce l'entità della forza orizzontale sul supporto rispetto ad un arco a due cerniere o fisso in cui viene impedito lo spostamento delle estremità dell'arco. È inutile ricordare che la tensione nella cravatta è la forza orizzontale sulle estremità dell'arco.
Come negli archi a due cardini, gli archi legati avranno quattro componenti di reazione sconosciuti vale a dire. H A, V A, H B e V B per cui sono disponibili tre equazioni dalla statica, cioè ΣH = 0, ΣV = 0 e ΣM = 0, la quarta equazione è ∂U / ∂H = 0 per due archi a cerniera ma in caso di archi legati, ∂U / ∂H ≠ 0 come movimenti dell'arco.
Pertanto, questa equazione non può essere utilizzata. Poiché lo spostamento dei supporti nella direzione verticale è zero, questa considerazione può essere utilizzata per inquadrare la quarta equazione viz. ∂U / ∂V = 0.
8. Procedura di progettazione di Arches Bridges:
(1) Selezionare il tipo di arco da adottare; ripari la portata, l'ascesa dell'arco ecc.
(2) Assumere la sezione ruvida della nervatura dell'arco e trovare il momento di spinta e flessione in diverse sezioni per vari carichi morti come struttura del ponte, rotta, colonne e travi ecc.
(3) Disegna i diagrammi delle linee d'influenza per varie sezioni per i momenti e la spinta e determina i momenti di carico dal vivo e la spinta dovuta ai carichi vivi.
(4) Calcola i momenti e la spinta dovuta alla variazione di temperatura, al restringimento, all'accorciamento delle costole, ecc.
(5) Tabulare i momenti positivi e le spinte e anche i momenti e le spinte negativi per le diverse sezioni a causa delle varie condizioni di progettazione e di caricamento e individuare i momenti e le spinte di progettazione.
(6) Valutare le spinte normali e le cesoie radiali nelle sezioni critiche sia per i carichi morti che per quelli vivi.
(7) Controllare le sezioni per le sollecitazioni di calcestruzzo e acciaio. Se trovato soddisfacente, possono essere presi in considerazione i dettagli del rinforzo; in caso contrario, le procedure precedenti devono essere ripetute, ove necessario, con la sezione di prova rivista dell'arch.
9. Cerniere per archi in cemento:
Le cerniere sono in grado di trasmettere spinta, trazione o taglio, ma non possono resistere ai momenti flettenti. Pertanto, a volte nella costruzione di ponti ad arco, le sollecitazioni di flessione indotte da ritiro, accorciamento delle costole (dovuto solo al carico morto), regolazione del centraggio, assestamento degli abutment ecc. Che sono di natura temporanea possono essere eliminate fornendo cerniere provvisorie a la corona e al molleggio.
Queste cerniere temporanee eliminano i momenti nelle sezioni critiche. corona e molleggio.
Dopo che la costruzione è finita, la fessura nelle cerniere è piena di calcestruzzo ben graduato e ben compattato in modo che la sezione sia in grado di resistere a momenti flettenti, spinte che possono essere indotte dai carichi successivi, come il carico morto sull'equilibrio, il carico vivo, temperatura, restringimento residuo e accorciamento delle costole dovuto al carico vivo ecc. Una forma di cerniera temporanea è illustrata in Fig. 13.18.
Le cerniere permanenti fornite nei ponti ad arco dovrebbero essere abbastanza forti da sostenere la spinta, la cesoia ecc. A causa dei carichi combinati durante il servizio del ponte. Queste cerniere non offriranno alcuna resistenza ai momenti e quindi, queste posizioni saranno punti di momenti zero.
La figura 13.19 mostra una cerniera permanente in acciaio e un calcestruzzo. La curvatura in queste cerniere è molto importante e come tale deve essere mantenuta una corretta curvatura. La curvatura delle cerniere in acciaio è realizzata durante la fusione e la finitura.
La curvatura delle cerniere di cemento può essere ottenuta mediante la rasatura della superficie concava con un massetto di legno e il posizionamento di un legno morbido sulla superficie concava in modo da formare la superficie convessa. Invece di usare il legno tenero, anche l'intonaco di Parigi può essere impiegato sulla superficie concava del massetto per formare la superficie convessa.
10. Abutment per Arch Bridge:
Gli abutment per i ponti ad arco sono generalmente realizzati in calcestruzzo di massa, in modo da ottenere un peso molto elevato grazie al quale è possibile rendere più verticale la spinta dall'asse dell'arco. La sezione di base degli abutment è realizzata in modo tale che la spinta risultante in tutte le condizioni di carico passi il più vicino possibile al centro della base.
Quando si fondano gli abutment su roccia, si dovrebbe fare il benching necessario sulla roccia per una migliore stabilità.
A volte, gli abutment RC di tipo cellulare sono realizzati per avere economia di costo. Per ottenere il peso morto necessario degli abutment, l'interno della porzione cellulare è pieno di terra. Questo aiuta a rendere la spinta più inclinata verso l'asse verticale.
La spinta dalla nervatura dell'arco viene trasmessa attraverso i controsceni alla zattera di base. I controfigure dovrebbero quindi essere abbastanza forti da sostenere la spinta che li colpisce. Entrambi questi tipi di abutment sono illustrati in Fig. 13.20.
