Modello di prezzo dell'opzione binomiale

Il Prof. Cox, Ross e Rubinstein hanno proposto il modello binomiale nel 1979. Questo modello è sviluppato sul concetto di modello di albero decisionale delle statistiche. Per questo modello di applicazione è necessario sviluppare l'albero binomiale. L'albero rappresenterebbe i possibili prezzi del particolare prezzo in valuta estera per tutta la durata dell'opzione.

Questo modello supporta la stima e il calcolo del fair value del premio di opzione call o put. Il modello ha fatto due ipotesi principali, come l'opzione è un'opzione europea o la particolare valuta estera non fornisce entrate regolari durante la vita dell'opzione. Il modello binomiale a singolo periodo da applicare, quando il trader vale a dire, l'acquirente di opzioni si aspetta di esercitare l'opzione solo una volta all'anno o periodo, quindi.

Per esempio:

un. Il prezzo corrente (S) di £ è Rs.100

b. Prezzo previsto Rs.110 (S 1 ) o Rs.90 (S 1 )

c. Aspettativa alla fine di un anno dalla data corrente di entrata in opzione.

d. Il tasso di interesse privo di rischio sul mercato è dell'8%

e. Il prezzo di esercizio (X) è Rs.100 per £.

Il seguente portafoglio di attività è costruito con l'intento di calcolare il valore dell'opzione call. Durante il calcolo si presume che il proprietario del portafoglio di attività ottenga lo stesso rendimento (zero dopo un anno), a prescindere dal fatto che £ venda a Rs.90 o a Rs.110. Le abbreviazioni sono utilizzate per indicare il valore (premium) di una chiamata as c e il prezzo £ dopo un anno come S 1 .

Il portafoglio sopra riportato indica che l'investitore in portafoglio non riceverà nulla alla fine dell'anno da oggi, indipendentemente dal fatto che il prezzo in sterline aumenti o diminuisca. Quindi, l'investimento per il portafoglio dovrebbe essere pari a zero al livello attuale.

Sulla base di questa ipotesi e ipotesi, il valore dell'opzione call può essere calcolato semplicemente come sotto:

2C - 100 + 83, 34 = 0

C = Rs. 8.33

Se il valore dell'opzione call può essere maggiore o minore di Rs.8.33, il trader avrà un guadagno di arbitraggio.

Supponiamo che due valori diversi di C prevalenti sul mercato siano Rs.5 e Rs.15. Se il prezzo della chiamata è Rs.5 inferiore al valore intrinseco di C come calcolato sopra, la chiamata è sottocosto. Se il prezzo della chiamata è inferiore a Rs.8.33, il guadagno di arbitraggio può essere ottenuto dal commerciante attraverso l'acquisto della chiamata, la vendita allo scoperto di £ e prestare un importo pari al valore attuale del più basso del prezzo previsto, ad esempio, Rs.83.34.

Al contrario, se il prezzo di chiamata è Rs.15, allora è considerato troppo caro. Per ottenere il guadagno di arbitraggio, il trader può vendere la chiamata, acquistare £ e prendere in prestito un importo pari al valore attuale del più basso del prezzo atteso, vale a dire Rs.83.34.

Le situazioni risultanti sono state spiegate come sotto:

Se il prezzo della chiamata vale a dire, call premium è Rs. 5:

Se il prezzo della chiamata è Rs.15:

In entrambe le situazioni di cui sopra, il flusso di cassa netto alla fine di un anno da oggi è pari a zero. Il trader ha un flusso di cassa netto che porta ad un profitto di arbitraggio di Rs.6.66 al tempo t = 0 (oggi). Indica un guadagno arbitrato garantito per il commerciante all'inizio se il prezzo della chiamata non è uguale a Rs. 8.34.

Il rapporto di copertura è elaborato dal commerciante. Il trader elaborerà innanzitutto il numero di valuta straniera particolare da acquistare per chiamata, per ottenere il pay-off dal portafoglio di attività pari a zero che sarebbe indipendente dal prezzo di una determinata valuta estera. Il numero di opzioni di chiamata da richiedere per ottenere il pagamento è indicato come rapporto di copertura.