Relazione tra prezzo delle chiamate e prezzo Put

Leggi questo articolo per conoscere la relazione tra prezzo delle chiamate e prezzo put.

Il premio di opzione delle opzioni call e put esercitate da diverse variabili macroeconomiche e il suo impatto sarebbe diverso da variabile a variabile. È logico supporre che i prezzi delle opzioni call e put per la particolare valuta estera e la valuta nazionale siano correlati. Per comprendere la relazione tra il prezzo delle chiamate e il prezzo put, supponiamo che esistano due gruppi di risorse, ovvero i portafogli.

Per esempio:

A. Portafoglio A:

1. Opzione di chiamata europea

2. I contanti disponibili con il compratore sono pari a Xe r (Tt)

B. Portafoglio B:

1. Opzione put europea

2. Valuta estera disponibile con l'acquirente.

La presentazione logica viene eseguita tramite la seguente tabella:

Qui,

S T = Prezzo della valuta estera nella data di esercizio o nella data di scadenza

X = prezzo di esercizio della valuta estera

c = Call option premium, ovvero prezzo dell'opzione call

p = Put ​​option premium, ovvero prezzo dell'opzione put

S = Prezzo della valuta estera alla data di stipula del contratto di opzione

c + Xe -r (Tt) = Valore attuale del prezzo di esercizio della valuta estera sulla base del tasso di interesse composto continuamente

La parità tra opzioni call e put può essere raggiunta quando i valori attuali dei due portafogli sopra citati sarebbero uguali. Può essere rappresentato come la seguente equazione matematica.

C + Xe -r (Tt) = p + S ................................. Eq. 11.1

L'analisi dell'equazione 11.1 indica la relazione tra il prezzo a pronti e il premio di opzione put su RHS e su LHS dell'equazione mostra la relazione tra premio di chiamata e valore attuale del prezzo di esercizio. Quindi, è noto come relazione di parità put-call.

Se il prezzo prevalente dell'opzione (P o C) non è valido nell'equazione di cui sopra, allora darà luogo a opportunità di arbitraggio per il commerciante.

La relazione di cui sopra può essere ritenuta vera solo in caso di opzioni europee. La relazione per l'opzione americana sul reddito non regolare che genera valuta estera può essere ricavata dalla seguente equazione:

Se P è il prezzo dell'opzione put americana, e P> p allora,

P> c + Xe -r (Tt) - S .............................. Eq. 11.2

Nella derivazione dell'equazione di cui sopra, si presume che un'opzione call americana su un reddito non regolare che genera valuta estera non sarà esercitata prima della data di scadenza.

Se, C = c, qui C è il prezzo dell'opzione di chiamate americane,

Poi

P> C + Xe -r (Tt) - S ............................... Eq. 11.3

C - P <S - Xe -r (Tt) ............................... Eq. 11.4

Le equazioni precedenti 11.3 e 11.4 indicano la relazione di parità put-call equivalente tra le opzioni call e put americane.

Illustrazione:

Il prezzo corrente di $ è Rs.50, il tasso di interesse composto senza rischi è del 10% annuo Il prezzo di un'opzione di chiamata europea a 3 mesi è Rs.6 e il prezzo di un'opzione europea di 3 mesi è Rs.5. Se i portafogli di beni sottovalutato o troppo caro?

Soluzione:

Assumere il portafoglio A consiste di un'opzione call con prezzo di esercizio

Supponiamo che il portafoglio B sia costituito da un'opzione put con l'acquisto di valuta odierna, ovvero $

Valore del portafoglio A = 6 + 48 e - (0, 10 × 3/12) = 52, 81

Valore del portafoglio B = 5 + 50 = 55

Confrontando il valore di entrambi i portafogli, è chiaro che il portafoglio B è troppo caro rispetto al portafoglio A.

Quindi, per ottenere il guadagno di arbitraggio, il trader acquisterà il portafoglio A assumendo posizioni long e effettuerà una vendita allo scoperto del portafoglio B. Quindi, in questa posizione, il trader comprerà la call e farà una vendita allo scoperto della put option e della valuta.

Questa situazione creerebbe un flusso di cassa di Rs.49 (-6 + 5 + 50), e allo stesso tempo renderebbe l'investimento a tasso d'interesse privo di rischio e produrrebbe a sua volta Rs.49.21 (48 e (0.1 × 3/12 ) ), alla fine del periodo di tre mesi. Se al momento della scadenza del contratto, il prezzo di $ è maggiore di Rs.48, allora la chiamata sarà esercitata, e se il prezzo è inferiore a Rs.48, la put sarà esercitata. In entrambe le situazioni, il trader finirebbe con un costo di $ sarebbe Rs.48. Il trader guadagnerà l'utile netto di Rs.1.21 (49.21 - 48).