Top 4 tipi di ponti in acciaio (con esempi)

Questo articolo getta luce sui primi quattro tipi di ponti in acciaio. I tipi sono: 1. Ponti di acciaio laminati 2. Ponti di ponti placcati 3. Ponti a travi di lamiera 4. Ponti a travatura reticolare.

Tipo # 1. Ponti in acciaio laminati:

Questo è il ponte in acciaio di tipo più semplice con RSJ come la trave e la piastra di trogolo in acciaio riempita con calcestruzzo o lastra di cemento armato come ponte di coperta come mostrato in Fig. 14.1.

Questi ponti hanno campate molto piccole e sono costruiti su canali o piccoli canali in cui la purga è trascurabile e fondazioni superficiali sono possibili per ridurre i costi di fondazione. Poiché la capacità di carico di questi ponti è limitata, questi ponti sono adatti per le strade dei villaggi dove sia il peso a pieno carico che la frequenza del traffico veicolare sono inferiori.

Tipo 2. Ponti a trave placcati:

I ponti di travi placcati possono coprire campate relativamente più ampie rispetto ai ponti RSJ poiché il loro modulo di sezione viene aumentato aumentando le aree della flangia con piastre aggiuntive fissate alle flange mediante rivettatura o saldatura (Fig. 14.2).

Tipo 3. Ponti della trave a piastra:

Quando la portata del ponte è oltre la capacità di copertura dei ponti a travi placcati, vengono adottati ponti trave di lamiera. In tali ponti, la profondità della trave dalla considerazione della flessione e della deflessione è tale che i travetti in acciaio laminati non sono adatti e quindi le travi sono fabbricate con piastre e angoli sia mediante rivettatura che mediante saldatura.

Se il ponte passa attraverso il tipo, è possibile utilizzare solo due travi su uno dei due lati, ma in caso di ponti di tipo ponte, è possibile utilizzare qualsiasi numero di travi a seconda della considerazione economica.

Il modulo di sezione richiesto per la trave della piastra in varie sezioni come sezione centrale, sezione di un terzo, una quarta sezione ecc. Varia a seconda del momento in queste sezioni e pertanto le piastre della flangia possono essere accorciate nel punto di meno momenti come alle estremità per le travi semplicemente supportate.

I componenti di una piastra di lamiera sono come indicato di seguito (Fig. 14.4):

1. Piastra Web

2. Piastre flangiate

3. Angoli della flangia

4. Rivetti o saldature che collegano gli angoli della flangia con le piastre della flangia e la piastra del nastro.

5. Elementi di rinforzo verticali fissati alla piastra del nastro a intervalli lungo la lunghezza della trave per impedire l'instabilità della piastra del nastro.

6. Rinforzi orizzontali fissati alla profondità della piastra del nastro, uno o più numeri, per evitare l'instabilità della piastra del nastro.

7. I rinforzi del cuscinetto alle estremità oltre la linea centrale del cuscinetto e nei punti intermedi sotto i carichi puntuali.

8. Piastre di giunzione Web utilizzate per unire le due piastre Web.

9. Piastre di giunzione della flangia utilizzate per unire le due piastre della flangia.

10. Piastre di giunzione angolari utilizzate per unire i due angoli della flangia.

11. Piastre del cuscinetto alle estremità che poggiano su pilastri / abutment.

La lunghezza totale di piastre e angoli per la fabbricazione della piastra di lamiera potrebbe non essere disponibile per i quali è necessaria la giunzione. Le piastre della flangia sono normalmente giuntate vicino alle estremità per campate semplicemente supportate mentre la piastra web è giuntata in corrispondenza o in prossimità del centro.

Per evitare l'instabilità della piastra del nastro, gli irrigidimenti verticali e orizzontali sono forniti utilizzando angoli di ms. Ad ogni estremità e anche nel punto di carichi pesanti concentrati, sono necessari elementi di rinforzo per la trasmissione di carichi. Gli elementi di rinforzo del cuscinetto non sono crimpati e la piastra di guarnizione viene utilizzata tra il nastro e l'angolo di irrigidimento, ma gli irrigidimenti angolari intermedi sono generalmente piegati.

Il progetto di una trave di lamiera prevede i seguenti passaggi:

1. Il calcolo di BM e SF in varie sezioni dice un quarto, un terzo e mezzo intervallo.

2. Stima dei moduli di sezione richiesti in varie sezioni.

3. Progettazione del web da considerazione di taglio.

4. Progettazione di angoli di flangia e piastre di flangia per ottenere i moduli di sezione richiesti in varie sezioni.

5. Riduzione delle piastre della flangia e degli angoli della flangia in considerazione dei valori ridotti dei moduli di sezione richiesti in prossimità delle sezioni terminali.

6. Progettazione di rivetti o saldature che collegano vari elementi come gli angoli della flangia con la piastra del nastro e gli angoli della flangia con piastre flangiate.

7. Progettazione di giunzioni come la giunzione della flangia e la giunzione del nastro.

8. Progettazione di irrigidimenti.

9. Progettazione di piastre portanti.

Esempio 1:

Un ponte con traversino a piastre semplicemente supportato di 20 metri di portata trasporta un carico morto di 50 KN / m escluso il peso proprio della trave e anche un carico di carico di 60 KN / m per trave. Progettare la trave della piastra al centro della campata considerando la tolleranza d'impatto come da codice IRC.

Soluzione:

Carico morto = 50 KN / m.

Carico dinamico con impatto = 60 x 1.269 = 76, 14 KN / m. Carico totale sovrapposto con impatto escludendo il peso proprio della trave = 50 + 76, 14 = 126, 14 KN / m.

Il peso proprio del cassone piastre per metro di lunghezza è approssimativamente dato da WL / 300, dove W è il carico totale sovrapposto per metro e L è lo span in m.

. ^. . Peso proprio del cassone piastre = WL / 300 = (126, 14 x 20) / 300 = 8, 41 KN / m

Design della piastra web:

Assumere spessore della piastra del nastro, t _w = 12 mm. La profondità economica di una trave di lamiera è data da

Dove, M = momento flettente massimo; f _b = sollecitazione di flessione ammissibile; t _w = Spessore della piastra del nastro.

Adottare profondità del nastro = 2000 mm.

Progettazione di piastre flangiate:

Area della flangia netta necessaria per la flangia di tensione, A _t = M / f _b d = 6750 x 10 6/138 x 2000 = 24, 456 mm ² . Se 4 N ° 22 mm. i rivetti a diaframma vengono utilizzati per il collegamento di piastre flangiate agli angoli della flangia e rivetti a 4 n. per il collegamento degli angoli della flangia alla piastra del nastro e se 2 n. 500 mm x 16 mm. piastre flangiate e 2 n. Gli angoli della flangia di 200 mm x 100 mm x 15 mm sono utilizzati per fabbricare il cassone della piastra, quindi l'area della flangia netta disponibile è la seguente:

I dettagli della trave della piastra sono mostrati in Fig. 14.5.

Controlla lo stress da flessione:

Controlla lo stress da taglio:

Tipo # 4. Ponti a trave reticolare:

Travi reticolari o tralicci hanno una corda superiore o superiore, corda inferiore o inferiore e membri della rete che sono verticali e diagonali. Per un ponte reticolare semplicemente supportato, l'accordo superiore viene sottoposto a compressione e la corda inferiore viene sottoposta a tensione.

I membri della rete possono essere solo diagonali come in Warren Truss (Fig. 14.6a) o una combinazione di verticali e diagonali come in Warren Truss modificato (Fig. 14.6b) o Pratt Truss (Fig. 14.6c e 14.6d) o Howe Truss (Fig. 14.6e) o Parker Truss (Fig. 14.6g).

Per campate più grandi, i pannelli sono di nuovo suddivisi da considerazioni strutturali come in truss con rinforzi diamantati (Fig. 14.6f), Pettit Truss (Fig. 14.6h) o K-truss (Fig. 14.6i). L'intervallo di portata per un ponte a traliccio semplicemente supportato è compreso tra 100 e 150 metri.

I ponti reticolari possono essere di tipo a ponte o di tipo passante (Fig. 14.7), cioè il ponte di coperta si troverà vicino all'accordo superiore nel primo tipo e vicino alla corda inferiore in quest'ultimo tipo.

Pertanto, è inutile dire che i tralicci di cordoni paralleli mostrati in Fig. 14.6a - 14.6c possono essere di tipo a ponte o di tipo come in Fig. 14.7a e 14.7b ma truss con corda di lop curva come mostrato in Le figure da 14.6g a 14.6i sono invariabilmente di tipo passante (figura 14.7c).

Il ponte è su longheroni longitudinali che poggiano su travi trasversali che trasferiscono i carichi alle travature su ogni giunzione del pannello. I dettagli di un ponte reticolare sono mostrati in Fig. 14.8. Dal momento che nessun carico arriva sugli elementi del traliccio, eccetto che per i giunti dei pannelli, gli elementi del traliccio sono sottoposti esclusivamente a sollecitazioni dirette, sia di trazione che di compressione, e non si verifica alcun momento flettente o forza di taglio negli elementi del traliccio.

I giunti a pannello in cui gli elementi si incontrano vengono considerati incernierati e quindi, nessun momento flettente negli elementi del traliccio viene sviluppato anche a causa della deflessione del traliccio.

Determinazione delle forze in modo statico Determinare tralicci:

Le forze nei membri del traliccio sono determinate dai seguenti metodi quando le capriate sono determinate staticamente:

1. Metodo grafico di Stressor Force Diagrams.

2. Metodo delle sezioni.

3. Metodo di risoluzione.

I metodi di cui sopra sono spiegati da un esempio illustrativo.

Esempio 2:

Un semplice traliccio triangolare equilatero con un carico di 30 KN all'articolazione 2 del traliccio è mostrato in Fig. 14.9a. Calcola le forze nei membri del traliccio con i tre metodi sopra menzionati, uno per uno.

Metodo grafico:

I membri sono numerati con 0 al centro del traliccio e A, B, C all'esterno e contati in senso orario. Pertanto, le reazioni sono AB e CA. I membri sono OB, OC e OA. Reazione AB = Reazione CA = 15 KN.

Poiché i carichi e le reazioni sono verticali, viene disegnato un diagramma di forza in una scala adatta (Fig. 14.9b) che è anche verticale. In questo diagramma, bc verso il basso rappresenta W, ca verso l'alto rappresenta R ₂ e ab verso l'alto rappresenta R ₁ . Poiché R ₁ + R ₂ = 30 KN, nel diagramma di forza anche bc = ca + ab = 15 + 15 = 30 KN.

Ora viene disegnato il diagramma delle forze. Considerando il giunto 1 del telaio, una linea, bo, viene disegnata sul diagramma di forza parallelo a BO e una linea, ao, viene disegnata sul diagramma di forza parallelo a AO. Il triangolo, oab, è il triangolo del diagramma di forza per il giunto 1 e ab, bo, oa, rappresentano per scalare la reazione R ₁ e le forze interne in BO, OA rispettivamente.

Allo stesso modo nel giunto 2, W è il carico esterno o forza rappresentata da, bc, nel diagramma delle forze. Le linee ob e oc sono disegnate parallelamente agli OB e agli OC membri.

Il triangolo, bco, è il triangolo del diagramma di forza per l'articolazione 2 e bc, co, ob rappresentano per scalare la reazione W e le forze interne rispettivamente in OC e OB. Il triangolo del diagramma di forza per il giunto 3 vale a dire. cao, è disegnato allo stesso modo; ca, ao e oc che rappresentano per scalare la reazione R ₂ e le forze interne nel membro AO e OC rispettivamente.

I valori delle forze interne negli elementi sono noti dal diagramma delle forze come illustrato sopra. La natura della forza vale a dire. se la forza è di trazione o di compressione può anche essere determinata dallo stesso diagramma di forza.

In qualsiasi triangolo del diagramma di forza, il percorso delle forze a partire dalla forza nota viene seguito nella stessa direzione e queste direzioni sono indicate nel diagramma del telaio. Ad esempio, nel triangolo del diagramma di forza abo, ab (= reazione R ₁ ) è noto per agire verso l'alto.

Seguendo questo percorso, la direzione della forza bo e oa sarà come mostrato nel diagramma delle forze ed è anche mostrato nel diagramma del telaio. Una forza verso un giunto nel diagramma del telaio indica una forza di compressione e una forza lontana dall'articolazione è una forza di trazione.

Pertanto, nel giunto 1, la forza nota è ab = R _{1 che} agisce verso l'alto e seguendo questo percorso, vengono mostrate le direzioni delle forze per bo e oa nel diagramma delle forze e per gli elementi BO e OA nel diagramma del telaio. La direzione della forza BO è verso l'articolazione e quindi è una forza di compressione.

Analogamente, la direzione della forza OA è lontana dal giunto ed è quindi una forza di trazione. Allo stesso modo e partendo dalla forza di cui è nota la direzione, le direzioni di tutte le forze sono mostrate nel diagramma del telaio e quindi la natura di tutte le forze è nota.

Metodo delle sezioni:

In questo metodo, il membro la cui forza deve essere determinata viene tagliato da una linea che taglia anche alcuni altri membri della trama. L'inizio deve essere fatto da un punto in cui solo una forza è sconosciuta. Il telaio rimarrà bilanciato anche dal taglio se le forze esterne agiscono negli elementi tagliati come mostrato in Fig. 14.10 nello stesso schema semplice di Fig. 14.9.

Le forze possono essere determinate prendendo il momento su un giunto conveniente in modo che siano coinvolte solo una conosciuta e una sconosciuta. Ad esempio in Fig. 14.10b, un taglio XX viene realizzato nell'elemento di taglio del telaio AO e BO.

Prendendo in considerazione l'articolazione 2, f _OA x

/ 2 x 6 = 15 x 3 or, f _OA = 8.66 KN cioè lontano dal giunto Presa del momento sul giunto 3, f _OB x

/ 2 x 6 = 15 x 3. ^. . f _OB = 17.32KN cioè verso il giunto, cioè forza di compressione.

Allo stesso modo, la forza f _OC può essere conosciuta con un taglio YY e prendendo il momento-sul giunto 1.

Pertanto, le forze nei membri determinate dal metodo delle sezioni sono le seguenti:

f _OB = f _OC = 17, 32 KN (Compressivo), f _OA = 8, 63 KN (tensile)

Metodo di risoluzione:

In questo metodo, tutte le forze e i carichi esterni di un giunto sono risolti in direzione orizzontale e verticale e sono equiparati a zero poiché l'articolazione è in equilibrio. L'avviamento deve essere effettuato dal giunto in cui agisce il carico esterno e non ci sono più di due incognite.

Lo stesso esempio numerico mostrato nella figura 15.9 viene utilizzato anche per illustrare questo metodo. La forza verso un giunto è compressiva e la forza lontana dall'articolazione è tesa.

Considerando il giunto 1 e risolvendo f _OB nella direzione orizzontale e verticale ed equivale a zero, f _OB sin 60 ° + 15 = 0 o f _OB = (-) {[15 x2] / √3} = (-) 17.32 KN ie, compressivo e f _OB- cos 60 ° + f _O _ʌ = 0 o f _O _ʌ = (-) f _OB- cos 60 ° = (-) 17, 32 x ½ = (-) 8, 66 KN cioè tensile.

Considerando il giunto 3, f _OC cos 60 ° + f _O _ʌ = 0 o f _OC = (-) 8.66 x 2 = (-) 17.32 KN comprimente.

Le forze nel frame ottenute con il metodo di risoluzione sono: f _OB = f _OC = 17, 32 KN compressive. f _O _ʌ = 8, 66 KN tensile.

Pertanto, si può notare che le forze nel frame sono le stesse elaborate dal Metodo delle Sezioni e dal Metodo di Risoluzione. I valori elaborati dal metodo grafico sono leggermente diversi in quanto devono essere sigillati e, in quanto tale, si verifica un errore nella misurazione. Tuttavia, per tutti gli scopi pratici, questi valori sono accettabili e il progetto può essere proseguito senza alcuna esitazione.

Determinazione delle forze in tralicci con un membro ridondante :

Pertanto, alcuni altri metodi devono essere applicati per scoprire le forze in tali truss, due dei quali sono discussi di seguito:

1. Metodo basato sul principio del lavoro minimo.

2. Metodo di Maxwell.

Metodo basato sul principio del lavoro minimo:

Un corollario del teorema di Castigliano è che il lavoro svolto nello stress di una struttura sotto un dato sistema di carichi è il meno possibile coerente con il mantenimento dell'equilibrio. Pertanto, il coefficiente differenziale del lavoro svolto rispetto a una delle forze nella struttura è uguale a zero. Questo è il "Principio del lavoro minimo" che viene utilizzato per valutare le forze in tralicci statici indeterminati.

L'energia di deformazione immagazzinata o il lavoro svolto in qualsiasi membro di lunghezza, L e sezione trasversale, A, sotto una forza diretta, P, è dato da

E il lavoro svolto nell'intera struttura è:

Nel valutare le forze nel membro del traliccio, la procedura è la seguente:

1. Rimuovere il membro ridondante e calcolare le forze nei restanti membri del traliccio (che ora è determinato staticamente) a causa del carico esterno. Le forze nei membri dovute a sopra sono F ₁, F ₂, F ₃ (diciamo).

2. Rimuovere il carico esterno e applicare un'unità di trazione nell'elemento ridondante e scoprire le forze negli elementi del traliccio.

3. Se K ₁, K ₂, K ₃ ecc. Sono le forze negli elementi dovute all'unità di trazione nell'elemento ridondante e se la forza effettiva nell'elemento ridondante della travatura dovuta al carico esterno è T, allora la forza totale in i membri saranno, T per il membro ridondante (poiché F = 0) e (F ₁ + K ₁ T), (F ₂ + K ₂ T), (F ₃ + K ₃ T) ecc. per gli altri membri.

4. Il lavoro totale svolto nella struttura, incluso quello nel membro ridondante, sarà:

5. Il coefficiente differenziale del lavoro svolto rispetto alla forza T nell'elemento ridondante è quindi dato da:

Metodo di Maxwell:

Questo metodo si basa anche sul lavoro totale svolto nello stress della struttura, ma la differenza fondamentale di questo metodo con la precedente è che invece di indurre una forza interna T, nel membro ridondante, questa forza viene applicata come un carico esterno.

Ciò significa che nel metodo precedente basato sul principio del lavoro minimo, l'energia di deformazione dell'elemento ridondante è anche inclusa nel lavoro totale svolto poiché la forza T nel membro ridondante è interna, ma nel metodo di Maxwell, la forza T è uno esterno e quindi, non contribuisce al totale lavoro svolto a causa di stress della struttura.

Nel metodo di Maxwell, il primo teorema di Castigliano viene utilizzato per valutare le forze nel membro ridondante come descritto di seguito:

1. Passo 1 al punto 4 come nel metodo precedente. Tuttavia, nella fase 3, il carico unitario e T sono carichi esterni lungo l'elemento ridondante.

2. Il lavoro totale svolto escludendo quello nel membro ridondante sarà:

Come per il primo teorema di Castigliano, il coefficiente differenziale dell'energia totale di deformazione in una struttura rispetto a qualsiasi carico dà la deformazione della struttura lungo la direzione del carico.

Pertanto, ∂U / ∂T dà la deformazione dell'elemento ridondante nella direzione T.

4. Ma come risultato della forza T nel membro ridondante, la deformazione dell'elemento è data anche dalla seguente relazione:

Dove L _o e A _o sono la lunghezza e l'area della sezione trasversale del membro ridondante.

Il segno meno nell'equazione 14.7 viene usato come la deformazione nell'equazione 14.6 fornisce il valore di δ nella direzione di T ma come risultato della trazione, T, la deformazione nell'elemento sarà nella direzione opposta.

I valori di T possono essere determinati dall'equazione 14.8 poiché tutti gli altri valori tranne T sono noti. Conoscendo il valore di T, le forze in tutti gli elementi del traliccio possono essere determinate come T nell'elemento ridondante e (F ₁ + K ₁ T), (F ₂ + K ₂ T), (F ₃ + K ₃ T) ecc. In altri membri.

Si può anche notare che sebbene il truss con membro ridondante sia analizzato con due metodi diversi, il risultato è lo stesso che si può vedere dalle equazioni 14.4 e 14.8.

Esempio 3:

Un truss a ponte con un elemento ridondante sul pannello centrale e con 200 KN di carichi orizzontali verticali e 100 KN che agiscono su uno dei nodi del pannello superiore è mostrato in Fig. 14.11. Trova le forze in tutti i membri della capriata.

Il traliccio è incernierato su un supporto e presenta un cuscinetto a rulli sull'altro supporto. Si può presumere per comodità di calcolo che il rapporto tra lunghezza e area della sezione trasversale per tutti i membri sia lo stesso.

Soluzione per metodo di lavoro minimo:

1. Il membro ridondante BE viene rimosso e le forze in tutti i restanti membri del truss che sono ora statisticamente determinate sono determinate da uno dei seguenti metodi:

(i) Metodo grafico per sforzo o diagramma di forza

(ii) Metodo delle sezioni

(iii) Metodo di risoluzione.

Questo è tabulato nella Tabella 14.1. La Fig. 14.12a mostra carichi e reazioni esterni.

2. I carichi esterni vengono rimossi, viene applicata una forza di trazione nell'elemento ridondante (Fig. 14.12b) e si trovano le forze, K ₁, K ₂, K ₃ ecc. In vari membri. Questo è mostrato anche nella Tabella 14.1.

Determinazione delle forze in tralicci con due o più membri ridondanti:

La procedura per determinare le forze in truss con due o più membri ridondanti è la stessa con alcune modifiche dovute alla presenza di più di un membro ridondante e il Principio di Least Work può anche essere utilizzato in questa facilità.

Questo è spiegato di seguito:

1. Rimuovere i membri ridondanti in modo che la capriata diventi perfetta e non venga distorta dopo la rimozione dei membri ridondanti. Il truss di Fig. 14.13a ha due elementi ridondanti BG e DG che vengono rimossi come mostrato in Fig. 14.13b. Quest'ultimo traliccio è determinato staticamente e vengono determinate le forze negli elementi con i carichi esterni. Le forze nei membri sono F ₁, F ₂, F ₃ ecc.

2. Rimuovere il carico esterno e applicare un'unità di trazione nell'elemento ridondante BG (Fig. 14.13c). Se K ₁, K ₂, K ₃ ecc. Sono le forze negli elementi dovute al tiro dell'unità nell'elemento ridondante BG e se la forza effettiva nell'elemento ridondante BG è T dovuta al carico esterno, allora le forze totali nell'altro i membri saranno (F ₁ + K ₁ T), (F ₂ + K ₂ T) ecc.

3. Successivamente applicare un'unità di trazione nell'elemento DG ridondante (Fig. 14.13d), se K ' ₁, K' ₂, K ' ₃ ecc. Sono le forze nei membri a causa di una trazione dell'unità nel membro ridondante DG e se la forza effettiva nell'elemento DG ridondante è T 'dovuta al carico esterno, allora le forze negli altri membri saranno K' ₁ T, K ' ₂ T' ecc. a causa della forza T nell'elemento ridondante DG.

4. Le forze effettive negli altri membri a causa dei punti da 1 a 3 sono (F ₁ + K ₁ T + K ' ₁ T), (F ₂ + K ₂ T + K' ₂ T) ecc.

5. Il lavoro totale svolto nella struttura, incluso quello nei membri ridondanti, sarà

Tutti i termini dell'equazione 14.13 e 14.14 sono noti eccetto T e T 'e come tali risolvendo queste due equazioni simultanee i valori di T e T' possono essere calcolati. Conoscendo i valori di T e T ', le forze degli altri membri sono determinate dal punto 4, cioè (F ₁ + K ₁ T + K' ₁ T), (F ₂ + K ₂ T + K ' ₂ T) ecc. come fatto nell'esempio 3.

Linee di influenza per ponti reticolari:

I tralicci del ponte sono soggetti a carichi mobili e pertanto le forze negli elementi del traliccio non possono essere valutate a meno che non venga presa l'assistenza delle linee di influenza.

Pertanto, è essenziale disegnare le linee di influenza per le forze nei vari membri del traliccio e il valore massimo per ciascun elemento del traliccio viene determinato dopo aver posizionato i carichi in movimento per ottenere il massimo effetto. I carichi mobili dalla carreggiata arrivano su ciascun traliccio su entrambi i lati della carreggiata solo per i giunti dei pannelli.

Il carico totale è condiviso da ciascun traliccio in parti uguali. Il diagramma della linea d'influenza per gli accordi superiore e inferiore viene disegnato per il BM, mentre le linee d'influenza per i membri diagonale e verticale sono disegnate per la SF

I tipi di truss a ponte solitamente usati sono mostrati in Fig. 14.6 e le linee d'influenza varieranno a seconda del tipo di truss e posizione dell'elemento nella truss. Tuttavia, il principio di tracciare la linea di influenza è spiegato per un cavo parallelo Pratt truss con un esempio illustrativo.

Esempio 4:

Disegna le linee di influenza per la forza nella corda inferiore AB, la corda superiore LK, le diagonali AL e LC e la verticale BL del ponte reticolare Pratt mostrato in Fig. 14.14. Calcola anche la forza massima nella diagonale AL e nella corda inferiore AB se la corsia singola del carico IRC della classe AA attraversa il ponte. Lunghezza del pannello = 6m e altezza del traliccio = 8 m.

Linea di influenza per la forza in diagonale, AL:

Tagliare la corda inferiore AB e la diagonale AL con una linea di sezione 1-1 come mostrato in Fig. 14.15a. Disegna una linea perpendicolare BN da B su AL. Quando un carico di unità si sposta da un'estremità del ponte all'altra, lascia che le reazioni su A e G siano rispettivamente R ₁ e R ₂ . La parte sinistra del traliccio tagliato sarà in equilibrio per qualsiasi posizione del carico unitario nel ponte di coperta.

Influence Line per Bottom Chord AB:

Considerare la linea della sezione 1-1 come prima.

Prendendo il momento su L, f _AB xh = R ₁ a o, f _AB = R ₁ a / h = M ₁ / h (Tensione)

Pertanto, la linea di influenza per la forza nella corda inferiore AB è uguale a 1 / h volte la linea di influenza per M _L che è un triangolo con ordinata uguale a x (L - x) / L cioè 5a / 6. Pertanto, l'ordinata della linea di influenza per f _AB in L è uguale a

come mostrato in Fig. 14.15c.

Linea di influenza per BL verticale:

Quando un carico unitario si sposta da A a B, la tensione nel membro verticale BL diventa da zero a unità. Di nuovo, la tensione in BL diminuisce dall'unità a zero quando il carico unitario si sposta da B a C. Successivamente, la tensione in BL è sempre zero quando il carico unitario si sposta da C a G. quindi, la linea di influenza per l'elemento verticale. BL è un triangolo con l'ordinata massima uguale all'unità, come mostrato in Fig. 14.15d.

Influenza per LC diagonale:

Considerare la linea di taglio 3-3 e che il carico unitario si sta spostando da A a B. In tal caso, se si considera l'equilibrio del diritto di cut-line 3-3, si trova che la forza nella LC diagonale vicino all'articolazione C sarà verso il basso dalla forza esterna cioè la reazione R ₂ da bilanciare con la forza in LC è verso l'alto.

Pertanto, la forza in LC sarà compressiva e la sua grandezza è data da, f _LC sin θ = R ₂ o, f _LC = R ₂ / Sin θ = R ₂ cosec θ (Compressione)

Successivamente l'equilibrio del truss a sinistra del cut-line 3-3 viene considerato quando il carico unitario si sposta da C a G. Discutendo come prima, la forza in LC vicino all'articolazione L sarà verso il basso poiché la reazione R ₁ agisce verso l'alto. Pertanto, la diagonale LC sarà in tensione e la magnitudine è data da, f _LC sin θ = R ₁ o, f _LC = R ₁ cosec θ (Tensione)

La linea di influenza per R ₁ e R ₂ sono triangoli aventi unità di coordinate e zero in A e G rispettivamente per R ₁ e con ordinate zero e unità in A e G rispettivamente per R ₂ . Pertanto, la linea di influenza per LC sarà cosec θ volte la linea di influenza per R ₂ da A a B e di natura compressiva.

La linea di influenza per LC sarà cosec θ volte la linea di influenza per R ₁ da C a G e tensile in natura. La linea di influenza per LC tra B e C sarà una linea che unisce le ordinate di B & C che sono rispettivamente 1/6 cosec θ (compressivo) e 2/3 cosec θ (tensile). La linea di influenza per LC è mostrata in Fig. 14.5c.

Linea di influenza per Top Chord LK:

Considera la truss a sinistra della linea di taglio 3-3. Prendendo in considerazione C, f _LK xh = R ₁ x 2a o, f _LK = 1 / hx 2 aR ₁ (Compressione). Ma 2aR ₁ è il momento del traliccio liberamente supportato in C.. ^. . f _LK = Mc / h (compressione).