Confronto tra media, mediana e modalità
Questo articolo ti aiuterà a fare un confronto tra media, mediana e modalità.
1. Uso della media:
La media aritmetica è relativamente stabile ed è ampiamente utilizzata rispetto alla mediana e alla modalità. È adatto per scopi generici, a meno che non vi sia una ragione particolare per selezionare qualsiasi altro tipo di media. Per quanto riguarda la semplicità, la modalità è la più semplice delle tre.
La modalità è l'elemento più comune o tipico, quindi può essere individuata anche tramite ispezione. La mediana divide la curva in due parti uguali ed è più semplice della media. In alcuni casi la mediana è stabile quanto la media.
2. Manipolazione algebrica:
La media si presta alla manipolazione algebrica. Ad esempio, possiamo calcolare l'aggregato quando viene indicato il numero di elementi e la media della serie. La mediana e la modalità non possono essere manipolate algebricamente.
3. Oggetti estremi e anormali:
La presenza di oggetti estremi e anormali può portare a conclusioni fuorvianti in caso di media. Per quanto riguarda Mode e Median, non sono molto influenzati dalla presenza di elementi anormali nella serie. Gli statistici sono del parere che la mediana o la modalità dovrebbero essere utilizzate in questi casi perché sono meno influenzati.
4. Espressione qualitativa:
La media non può essere utilizzata quando i dati sono qualitativi o non sono in grado di esprimere numeri. Con l'aiuto di Median possiamo misurare quantità che sono capaci di espressione numerica. Possiamo misurare l'intelligenza o la salute dei ragazzi ecc. Allo stesso modo, la modalità è la media che si rivela utile per i dati non numerici.
5. Presenza di asimmetria:
In caso di una curva simmetrica, il valore della media, della mediana e della modalità coinciderebbero. Ma quando è presente l'asimmetria, non c'è molto cambiamento nel valore della modalità. Il valore della mediana e della media cambia con la presenza di asimmetria positiva o negativa rispettivamente sul lato positivo o negativo. Il valore della media cambia in misura maggiore del valore della mediana perché è influenzato dalla posizione e dal valore di ogni elemento.
6. Fluttuazioni del campionamento:
La media è meno influenzata dalle fluttuazioni del campionamento. Se il numero di elementi è elevato, le anomalie su un lato annullano le anormalità sull'altro. La mediana distribuisce la curva in due parti uguali ed è influenzata dalle fluttuazioni del campionamento. La modalità è influenzata in larga misura persino della mediana.
7. Come misura della dispersione:
La dispersione è una misura della variabilità all'interno di un gruppo di dati e per questa misura vengono utilizzate medie per accertare il grado di deviazione. Sappiamo che il totale delle deviazioni dalla media è uguale a zero, quindi il quadrato delle deviazioni sarà il minimo.
A causa di questo fatto, media è la base abituale per questa misura di dispersione. La mediana come base di dispersione è considerata migliore perché le deviazioni dalla mediana sono minime e la mediana è in ampia pratica. La modalità non è molto adatta come misura della dispersione.
8. Classi con open end:
Valori medi indeterminati porteranno a valori inaccurati della media. La mediana e la modalità non sono molto influenzate dalla presenza di classi finali aperte, tranne nel caso di curve estremamente distorte.
9. Scale di misura:
Quando i dati sono su scala intervallare, la misura adatta della tendenza centrale è media. La mediana è adatta quando i dati sono su scala ordinale. La modalità viene calcolata quando i dati sono in scala nominale.
