Rappresentazione grafica dei dati: significato, principi e metodi

Leggi questo articolo per conoscere il significato, i principi e i metodi di rappresentazione grafica dei dati.

Significato della rappresentazione grafica dei dati:

La rappresentazione grafica è un altro modo di analizzare i dati numerici. Un grafico è una sorta di grafico attraverso il quale i dati statistici sono rappresentati sotto forma di linee o curve tracciate attraverso i punti coordinati tracciati sulla sua superficie.

I grafici ci consentono di studiare la relazione causa-effetto tra due variabili. I grafici aiutano a misurare l'entità del cambiamento in una variabile quando un'altra variabile cambia di una certa quantità.

I grafici ci consentono anche di studiare sia le serie temporali che la distribuzione di frequenza in quanto forniscono un quadro chiaro e un'immagine precisa del problema. I grafici sono anche facili da capire e accattivanti.

Principi generali della rappresentazione grafica:

Esistono alcuni principi algebrici che si applicano a tutti i tipi di rappresentazione grafica dei dati. In un grafico ci sono due linee chiamate assi coordinate. Uno è verticale noto come asse Y e l'altro è orizzontale chiamato asse X. Queste due linee sono perpendicolari l'una all'altra. Dove queste due linee si intersecano è chiamato '0' o Origine. Sull'asse X le distanze dall'origine hanno un valore positivo (vedi figura 7.1) e le distanze lasciate all'origine hanno un valore negativo. Sull'asse Y le distanze sopra l'origine hanno un valore positivo e al di sotto dell'origine hanno un valore negativo.

Metodi per rappresentare una distribuzione di frequenza:

Generalmente vengono utilizzati quattro metodi per rappresentare graficamente una distribuzione di frequenza. Questi sono Istogramma, Grafico di frequenza levigato e Grafico di diagramma Ogive o Cumulativo e diagramma a torta.

1. Istogramma:

L'istogramma è un grafico di frequenza non cumulativo, è tracciato su una scala naturale in cui le frequenze rappresentative della diversa classe di valori sono rappresentate attraverso rettangoli verticali disegnati chiusi l'uno all'altro. Misura della tendenza centrale, la modalità può essere facilmente determinata con l'aiuto di questo grafico.

Come disegnare un istogramma:

Passo 1:

Rappresenta gli intervalli di classe delle variabili lungo l'asse X e le loro frequenze lungo l'asse Y su scala naturale.

Passo 2:

Avvia l'asse X con il limite inferiore dell'intervallo di classe più basso. Quando il limite inferiore risulta essere un punteggio distante dall'origine, dare una pausa nell'asse X n per indicare che l'asse verticale è stato spostato per comodità.

Passo-3:

Ora disegna barre rettangolari parallele all'asse Y sopra ciascuno degli intervalli di classe con unità di classe come base: le aree dei rettangoli devono essere proporzionali alle frequenze delle classi corrispondenti.

Soluzione:

In questo grafico prenderemo gli intervalli di classe sull'asse X e le frequenze sull'asse Y. Prima di tracciare il grafico, dobbiamo convertire la classe nei loro limiti esatti.

Vantaggi dell'istogramma:

1. È facile da disegnare e semplice da capire.

2. Ci aiuta a capire la distribuzione facilmente e rapidamente.

3. È più preciso del poligene.

Limitazioni dell'istogramma:

1. Non è possibile tracciare più di una distribuzione sugli stessi assi dell'istogramma.

2. Il confronto di più di una distribuzione di frequenza sugli stessi assi non è possibile.

3. Non è possibile renderlo scorrevole.

Usi dell'istogramma:

1. Rappresenta i dati in forma grafica.

2. Fornisce la conoscenza di come vengono distribuiti i punteggi nel gruppo. Se i punteggi sono ammucchiati all'estremità inferiore o superiore della distribuzione o sono distribuiti uniformemente e regolarmente su tutta la scala.

3. Poligono di frequenza. Il poligono di frequenza è un grafico di frequenza che viene disegnato unendo i punti di coordinamento dei valori intermedi degli intervalli di classe e le loro frequenze corrispondenti.

Vediamo come disegnare un poligono di frequenza:

Passo 1:

Disegna una linea orizzontale nella parte inferiore della carta millimetrata denominata asse "OX". Segna i limiti esatti degli intervalli di classe lungo questo asse. È meglio iniziare con ci del valore più basso. Quando il punteggio più basso nella distribuzione è un numero elevato, non possiamo mostrarlo graficamente se iniziamo con l'origine. Quindi inserire un'interruzione nell'asse X () per indicare che l'asse verticale è stato spostato per comodità. Due ulteriori punti possono essere aggiunti alle due estremità estreme.

Passo 2:

Disegna una linea verticale attraverso l'estremità estrema dell'asse orizzontale nota come asse OY. Lungo questa linea segna le unità per rappresentare le frequenze degli intervalli di classe. La scala deve essere scelta in modo tale da rendere la frequenza più grande (altezza) del poligono circa il 75% della larghezza della figura.

Passo-3:

Traccia i punti ad un'altezza proporzionale alle frequenze direttamente sopra il punto sull'asse orizzontale che rappresenta il punto medio di ciascun intervallo di classe.

Step-4:

Dopo aver tracciato tutti i punti sul grafico, unisci questi punti con una serie di brevi linee rette per formare il poligono di frequenza. Per completare la figura dovrebbero essere inclusi due ulteriori intervalli nella fascia alta e nella parte bassa della distribuzione. La frequenza di questi due intervalli sarà zero.

Illustrazione: n. 7.3:

Disegna un poligono di frequenza dai seguenti dati:

Soluzione:

In questo grafico prenderemo gli intervalli di classe (segni in matematica) nell'asse X e le frequenze (numero di studenti) nell'asse Y. Prima di tracciare il grafico, dobbiamo convertire i ci nei loro limiti esatti ed estendere uno ci in ciascuna estremità con una frequenza di O.

Intervalli di classe con limiti esatti:

Vantaggi del poligono di frequenza:

1. È facile da disegnare e semplice da capire.

2. È possibile tracciare due distribuzioni alla volta sugli stessi assi.

3. Il confronto di due distribuzioni può essere effettuato tramite poligono di frequenza.

4. È possibile renderlo scorrevole.

Limitazioni del poligono di frequenza:

1. È meno preciso.

2. Non è accurato in termini di area la frequenza su ciascun intervallo.

Usi del poligono di frequenza:

1. Quando si devono confrontare due o più distribuzioni, viene utilizzato il poligono di frequenza.

2. Rappresenta i dati in forma grafica.

3. Fornisce la conoscenza di come vengono distribuiti i punteggi in uno o più gruppi. Se i punteggi sono ammucchiati all'estremità inferiore o superiore della distribuzione o sono distribuiti uniformemente e regolarmente su tutta la scala.

2. Poligono a frequenza regolare:

Quando il campione è molto piccolo e la distribuzione di frequenza è irregolare, il poligono è molto jig-jag. Per eliminare le irregolarità e "avere una migliore idea di come potrebbe apparire la figura se i dati fossero più numerosi, il poligono della frequenza potrebbe essere livellato".

In questo processo per regolare le frequenze prendiamo una serie di medie "in movimento" o "in esecuzione". Per ottenere una frequenza corretta o attenuata, aggiungiamo la frequenza di un intervallo di classe con i due intervalli adiacenti, appena al di sotto e al di sopra dell'intervallo di classe. Quindi la somma viene divisa per 3. Quando queste frequenze regolate vengono tracciate rispetto agli intervalli di classe su un grafico, otteniamo un poligono di frequenza livellato.

Illustrazione 7.4:

Disegna un poligono di frequenza livellato, dei dati riportati nell'illustrazione n. 7.3:

Soluzione:

Qui dobbiamo prima convertire gli intervalli di classe nei loro limiti esatti. Quindi dobbiamo determinare le frequenze regolate o levigate.

3. Poligono di Ogive o Frequenza cumulativa:

Ogive è un grafico a frequenza cumulativa disegnato su scala naturale per determinare i valori di determinati fattori come mediana, quartile, percentile ecc. In questi grafici i limiti esatti degli intervalli di classe sono mostrati lungo l'asse X e le frequenze cumulative sono mostrate lungo Y-asse. Di seguito sono indicati i passaggi per disegnare un'ogiva.

Passo 1:

Ottieni la frequenza cumulativa aggiungendo le frequenze cumulativamente, dall'estremità inferiore (per ottenere un valore inferiore all'intuizione) o dall'estremità superiore (per ottenere un risultato superiore all'osservazione).

Passo 2:

Segna gli intervalli di classe sull'asse X.

Passo-3:

Rappresenta le frequenze cumulative lungo l'asse Y iniziando con zero alla base.

Step-4:

Metti punti in ognuno dei punti coordinanti del limite superiore e delle frequenze corrispondenti.

Step-5:

Unisci tutti i punti con un disegno lineare. Ciò comporterà una curva chiamata ogive.

Illustrazione n. 7.5:

Disegna un'ogiva dai dati riportati di seguito:

Soluzione:

Per tracciare questo grafico prima dobbiamo convertire, gli intervalli di classe nei loro limiti esatti. Quindi dobbiamo calcolare le frequenze cumulative della distribuzione.

Ora dobbiamo tracciare le frequenze cumulative rispetto ai loro corrispondenti intervalli di classe.

Ogive tracciato dai dati sopra riportati:

Usi di Ogive:

1. Ogive è utile per determinare il numero di studenti al di sotto e al di sopra di un particolare punteggio.

2. Quando si vuole la mediana come misura della tendenza centrale.

3. Quando sono richiesti i quartili, decili e percentili.

4. Tracciando i punteggi di due gruppi sulla stessa scala possiamo confrontare entrambi i gruppi.

4. Il diagramma a torta:

La figura riportata di seguito mostra la distribuzione degli alunni elementari in base al loro rendimento scolastico in una scuola. Del totale, il 60% è ad alto rendimento, il 25% in media e il 15% in basso. La costruzione di questo diagramma a torta è abbastanza semplice. Ci sono 360 gradi nel cerchio. Quindi, il 60% di 360 'o 216 ° viene contato come mostrato nel diagramma; questo settore rappresenta la proporzione di studenti con alti risultati.

Novanta gradi sono stati contati per gli studenti dei middle achiever (25%) e di 54 gradi per gli studenti a basso reddito (15%). Il diagramma a torta è utile quando si desidera visualizzare le proporzioni del totale in modo sorprendente. Il numero di gradi può essere misurato "a occhio" o più accuratamente con un goniometro.