Flusso di acqua attraverso il suolo - Permeabilità e fattori che influenzano la permeabilità
introduzione
La permeabilità è una delle importanti proprietà fisiche del suolo in quanto alcuni dei principali problemi della meccanica del suolo sono direttamente connessi con esso. La progettazione di autostrade, aeroporti, dighe di terra, la costruzione di fondazioni sottostanti, la resa da un pozzo, l'insediamento di fondazioni ecc. Dipendono dalla permeabilità del suolo. Quindi, per diventare un buon ingegnere del suolo, la conoscenza della permeabilità è molto essenziale. Si dice che un materiale è permeabile se contiene vuoti continui. Poiché tali vuoti sono contenuti in tutti i terreni, inclusa l'argilla più rigida, tutti questi sono permeabili. Le ghiaie sono altamente permeabili e l'argilla dura è il terreno meno permeabile.
Importanza della permeabilità:
La conoscenza della permeabilità è importante per i seguenti problemi di ingegneria:
(i) Seepage attraverso dighe e canali di terra.
(ii) Allentare la pressione sotto la struttura idraulica e la sicurezza contro le tubazioni
(iii) Tasso di insediamento di uno strato di terreno comprimibile saturo.
(iv) Resa da un pozzo e drenaggio di terreni agricoli registrati con acqua.
(v) Stabilità dei versanti delle dighe a monte ea valle.
definizioni:
permeabilità:
La permeabilità è la proprietà del suolo che consente all'acqua di passare attraverso i suoi vuoti interconnessi.
Flusso laminare:
Il flusso in cui tutte le particelle d'acqua si muovono in percorsi paralleli senza attraversare il percorso di altre particelle.
Flusso turbolento:
Il flusso in cui tutte le particelle d'acqua si muovono in un percorso a zig-zag.
Gradiente idraulico:
Il loos della testa hydaulica per unità di portata è chiamato gradiente idraulico. Considerare un flusso saturo attraverso una massa di suolo poroso uniforme di lunghezza "L" e lasciare che h P1 eh P2 siano rispettivamente la testa piezometrica "o" Testa di pressione "sulla faccia di entrata e di uscita. Sia + Z 1 e - Z 2 essere la testata di elevazione all'entrata e alla faccia di uscita assumendo il livello dell'acqua a valle come la linea di riferimento. La velocità della testa per il flusso attraverso il suolo è trascurabile.
Determinazione del gradiente idraulico:
La testa totale = prevalenza della pressione + prevalenza
La testa totale alla faccia di entrata,
H 1 = hp 1 + Z 1
La testa totale sul lato delle uscite
H 2 = hp 2 - Z 2 = 0
La differenza di testa totale
H = h 1 -h 2 = h P1 + z 1 -0 = h P1 + z 1
[••• hp 2 = Z 2 ]
Questa differenza di prevalenza totale viene indicata come testa idraulica o "perdita di carico" o "caduta di testa". Qualsiasi elevazione può essere selezionata per origine, come base delle teste di elevazione. I vantaggi di scegliere il livello dell'acqua a valle come dato è che la prevalenza totale alle uscite diventa zero e l'elevazione dell'acqua in un piezometro in qualsiasi punto del terreno misurato sopra la linea di riferimento dà direttamente la testa idraulica
h = hp ± z
dove hp = testa piezometrica
z = prevalenza
La perdita di prevalenza della testa per unità di flusso (o lungo la lunghezza del flusso) è chiamata gradiente idraulico. È denotato da "Io"
I = h / L
Dove
h = perdita di carico
L = lunghezza lungo il percorso del flusso su cui la perdita di carico è h.
La legge di Darcy:
A metà del XVIII secolo H. Darcy, che lavorava a Parigi, studiava sperimentalmente il flusso dell'acqua attraverso il suolo. Per il flusso laminare attraverso il suolo saturo, Darcy ha stabilito sperimentalmente che la portata del flusso 'q' attraverso l'area di sezione 'A' del suolo è proporzionale al gradiente idraulico ".
q = KiA
O q / A = ki
o V = Ki
dove V = velocità di flusso
K = Coefficiente di permeabilità
i = pendenza idraulica
La legge di Darcy è valida finché il flusso è laminare. Si applica alla frazione del terreno più fine delle ghiaie fini.
Velocità di flusso (o velocità di scarica):
È una velocità apparente che è uguale al tasso medio di flusso attraverso una superficie lorda unitaria nel terreno.
La velocità di flusso è il volume di acqua che scorre per unità di tempo.
Velocità di infiltrazione:
La velocità di filtrazione è la velocità effettiva o reale con cui l'acqua scorre attraverso i vuoti del suolo.
Le A v essere l'area di vuoti e
A essere l'area lorda del suolo perpendicolare alla direzione del flusso. La velocità del flusso può essere equiparata a q = VA = A V .V S
o V s = V × A / A V
o V S = V / n
La lunghezza del flusso è uguale sia per il caso che n = Volume dei vuoti / Volume totale]
Oppure V S = (1 + e / e) V
Dove V Flow velocity
V S = Velocità di ricerca
e = rapporto di svuotamento
n = Porosità
Poiché (1 + e / e) è sempre maggiore di unità, Vg è sempre maggiore di V.
Coefficiente di permeabilità:
Sappiamo q = KIA (legge di Darcy)
Mettendo A = 1 e I = 1 in equazione otteniamo
K = q
Il coefficiente di permeabilità, noto anche come conduttività idraulica, può essere definito come la velocità del flusso d'acqua in condizioni di flusso laminare attraverso un'area di sezione trasversale di un mezzo poroso sotto un gradiente idraulico unitario e condizioni di temperatura standard (solitamente 27 ° C in India). L'unità di K è simile a quella di velocità cioè, m / s o, cm / s ecc.
La relazione empirica tra K e D 10 sviluppata da Hazen (1911) per la sabbia libera e pulita è
K = CD 10 2
dove K = coefficiente di permeabilità (cm / s)
C = Coefficiente di Hazen = da 0.8 a 1.2 (comunemente usato 1.0)
D 10 = Dimensione effettiva del suolo
Coefficiente di Percolazione:
La velocità di infiltrazione è anche proporzionale al gradiente idraulico.
Fattori che influenzano la permeabilità :
La permeabilità può essere ottenuta dall'equazione teorica di Kozeny-Carman per il flusso attraverso il mezzo poroso
K = CD 2 0 (e 3 + 1 + e) γw / n ............... (4.3)
Dove C = Fattore di forma composito
D 0 = dimensione delle particelle rappresentative
e = rapporto di svuotamento
γ w = Densità dell'acqua,
n = Viscosità dell'acqua
I fattori che influenzano la permeabilità sono:
(i) Proprietà del fluido dei pori
(ii) Dimensioni e forma delle particelle
(iii) Rapporto di vuoto del terreno
(iv) Disposizione strutturale delle particelle del suolo
(v) Grado di saturazione
(vi) Acqua adsorbita
(viii) Stratificazione
(i) Proprietà del fluido dei pori:
Dall'equazione 4.3 è chiaro che la densità e la viscosità sono le due proprietà fisiche del fluido dei pori (o dell'acqua) che influenza la permeabilità. Il coefficiente di permeabilità è direttamente proporzionale alla densità dell'acqua e inversamente proporzionale alla sua viscosità. Il valore della densità dell'acqua non cambia molto con il cambiamento di temperatura, ma c'è una grande variazione nella viscosità. La viscosità diminuisce con l'aumento della temperatura e quindi aumenta la permeabilità con l'aumento della temperatura.
(ii) Dimensione e forma delle particelle:
La permeabilità del suolo è direttamente proporzionale al quadrato della dimensione delle particelle, come mostrato nell'equazione 4.3. Questo è il fattore più significativo che influenza la permeabilità del suolo quando decidono il rapporto di vuoto, la dimensione e la forma dei pori in una massa di terreno. Un terreno grosso ha dimensioni dei pori più grandi e qui un coefficiente di permeabilità più elevato rispetto ai terreni a grana fine.
(iii) rapporto di vuoto del terreno:
L'influenza marcata del rapporto di vuoto sulla permeabilità del suolo come mostrato nell'equazione 4.3 è stata verificata sperimentalmente.
K α e 3/1 + e
Dall'equazione di cui sopra è chiaro che K è direttamente proporzionale al rapporto di vuoto, cioè più il rapporto di vuoto del suolo sarà più la permeabilità. Esiste anche una relazione semi-log tra K ed e. Una trama di log K (scala di registro) Vg e (scala lineare) è approssimativamente una linea retta sia a grana grossa che a grana fine.
(iv) Disposizione strutturale delle particelle del suolo:
La disposizione strutturale delle particelle del terreno varia, allo stesso rapporto di vuoto, a seconda del metodo di compattazione della massa del terreno. La permeabilità del campione disturbato può essere diversa da quella del campione indisturbato allo stesso rapporto di vuoto. L'effetto del disturbo strutturale sulla permeabilità è molto pronunciato nei terreni a grana fine.
(v) Grado di saturazione:
Si osserva che la permeabilità del suolo varia direttamente con il cubo del grado di saturazione. Quindi più il suolo è saturo, più sarà la permeabilità. Tuttavia, la pressione dell'aria intrappolata nei pori del suolo ostruisce il flusso dell'acqua.
(vi) Acqua adsorbita:
Le particelle fini di argilla sono circondate da film di acqua adsorbita. Le forze di adsorbimento e lo sviluppo dello strato ionico diffuso attorno alle particelle di argilla creano strati idrodinamici immobilizzati di acqua, riducendo in tal modo l'effettivo spazio dei pori disponibile per le infiltrazioni.
(vii) Stratificazione:
Il terreno stratificato possiede diverse caratteristiche di permeabilità. La permeabilità dello stesso terreno è maggiore quando il flusso è parallelo allo strato rispetto alla permeabilità quando il flusso è perpendicolare allo strato.
Metodo di determinazione del coefficiente di permeabilità:
Il coefficiente di permeabilità può essere determinato con i seguenti metodi:
(a) Metodi di laboratorio [Metodi diretti]
(i) Test di permeabilità alla testa costante
(ii) Test della testa cadente.
(b) Metodi di campo
(i) Test di pompaggio
(ii) Pompaggio nei test
(c) "Metodi indiretti
(i) Calcolo dalla grana (K = CD 10 2 )
(ii) Test orizzontale di capillarità
(iii) Dati di test consolidati.
Test di permeabilità costante della testa:
La figura 4.3 mostra una rappresentazione schematica del test.
L'acqua scorre dal serbatoio in testa è composta da tre tubi: ingresso, uscita e tubo di troppopieno. La testa costante "h" viene mantenuta per tutta la durata del test. Poiché la lunghezza del campione di terreno "L" è fissata per tutta la durata del test, il gradiente idraulico "i" rimane costante per tutta la durata del test
Sappiamo che I = h / L
Dove h = differenza del livello dell'acqua del serbatoio soprastante e del serbatoio inferiore. Se Q è la quantità totale di flusso in un intervallo di tempo 't', abbiamo la legge di Darcy.
La misurazione di Q viene eseguita dopo aver raggiunto lo stato stazionario. Il test viene ripetuto due o tre volte e il valore medio di Q viene preso per il calcolo di K. Questo test è adatto per terreni a grana grossa in cui è possibile raccogliere una portata ragionevole in un dato momento.
Test di permeabilità alla testa cadente:
Il test della testa cadente è adatto per terreni meno permeabili. Un tubo di supporto con area della sezione trasversale nota "a" è dotato del permeametro e l'acqua viene lasciata scorrere attraverso questo tubo. Il livello dell'acqua nel tubo dello stand cade costantemente mentre scorre l'acqua. Le osservazioni vengono avviate dopo che è stato raggiunto lo stato di flusso costante. La testa in qualsiasi momento 't' è uguale alla differenza nei livelli dell'acqua nel tubo dello stand e nel serbatoio inferiore.
Sia h 1 e h 2 siano teste ad intervalli di tempo t 1 e t 2 rispettivamente (t 1 > t 2 ). Sia h la testa in qualsiasi intervallo di tempo intermedio t e -dh sia la variazione della testa in un intervallo di tempo minore 'dt' (il segno meno è stato usato poiché h diminuisce all'aumentare di t). Dalla legge di Darcy, il tasso di flusso q è dato da
Le osservazioni di laboratorio consistono nella misurazione delle teste h 1 e hg a due intervalli di tempo scelti t 1 e t 2 . Le medie degli intervalli di tempo sono prese per i calcoli.
Foglio di osservazione per test di permeabilità alla testa cadente:
Permeabilità dei suoli stratificati:
Quando un profilo del suolo è costituito da un numero di strati con diversa permeabilità, la permeabilità media o equivalente del suolo è diversa in direzione parallela a quella normale rispetto agli strati. Per il flusso parallelo agli strati, il gradiente idraulico in ogni strato è lo stesso e la portata totale è la somma delle portate in tutti e tre i livelli.
Dove K x = Permeabilità equivalente o media in direzione parallela agli strati. Per il flusso normale agli strati la portata deve essere uguale in tutti gli strati per un flusso costante e, poiché l'area di flusso 'A' è costante, la velocità del flusso attraverso lo strato è uguale
Dove K z = permeabilità equivalente per flusso normale agli strati. Quindi la permeabilità equivalente per il flusso parallelo agli strati è sempre maggiore di quella per il flusso normale agli strati cioè, K x è sempre maggiore di K z .
Esempio risolto:
Esempio 4.1:
In un test di permeabilità della testa cadente su un campione di 6 cm di altezza e 50 cm2 di area della sezione trasversale, il livello dell'acqua nel tubo di supporto, di 0, 8 cm 2 in sezione, è caduto da un'altezza di 60 cm a 20 cm in 3 min 20 vede. Trova la permeabilità.
Esempio 4.2:
Durante un test di permeametro costante, un flusso Q di 160 cm ^ viene misurato in 5 minuti sotto un const, testa di 15 cm. Il campione è lungo 6 cm e ha un'area di sezione di 50 cm 2. La porosità n 1 del campione è del 42%. Determinare la permeabilità, la velocità di flusso V e la velocità di filtrazione V s . Stimare K 2 per n 2 = 35%.
Soluzione: dato Q = 160 cm 3
L = 6 cm
Esempio 4.3:
Un deposito di sabbia è costituito da tre strati orizzontali di uguale spessore. La permeabilità degli strati superiore e inferiore è 2 x10 -4 cm / se quella dello strato intermedio è 3.2 x 10 -2 cm / s. Trova la permeabilità equivalente nella direzione orizzontale e verticale e il loro rapporto.
Esempio 4.4:
Calcolare il valore del coefficiente di permeabilità del terreno con il loro diametro efficace di 0, 5 mm. Soluzione:
Abbiamo correlazione di Hazen K = CD 2 10 cm / s
C = 1, 0
D 10 = 0, 5 mm
K =?
K = 1, 0 X (0, 5) 2 cm / s = 0, 25 cm / s Ans.
Esempio 4.5:
Un campione di terreno è stato testato in un permeametro a testa costante. Il diametro e la lunghezza del campione erano rispettivamente di 3 cm e 15 cm. Sotto una testa di 30 cm, la scarica è risultata di 80 cc in 15 minuti.
Calcolare:
(i) Coefficiente di permeabilità
(ii) Tipo di terreno utilizzato nel test
(ii) Il valore di K è compreso tra 10 -1 e 10 -1 . Il terreno è costituito da sabbie fini, grosse, medie e fini.
Esempio 4.6:
Un campione di terreno di 5 cm in lunghezza e 60 cm in sezione trasversale, l'acqua percola attraverso il campione in 10 minuti è 480 ml sotto una testa costante di 40 cm. Il peso del campione essiccato al forno è di 498 grammi e il peso specifico del suolo è = 2, 65.
Calcolare:
(i) Coefficiente di permeabilità
(ii) Velocità di filtrazione.
ESEMPIO 4.7:
Il coefficiente di permeabilità di un campione di terreno è risultato essere di 1 X 10 -3 cm / s ad un rapporto di vuoto di 0.4. Stima la sua permeabilità ad un rapporto di vuoto di 0.6. Soluzione: sappiamo che:
K α e 3/1 + e
Esempio 4.8:
Se durante una prova di permeabilità su un campione di terreno con permeametro a testa cadente, si notano intervalli di tempo uguali per le gocce di testa da h 1 e h 2 e di nuovo da h 1 a h 2, trovare una relazione tra h 1, h 2 e h 3 .
Soluzione: per la caduta della testa da h 1 e h 2
