Il modello di crescita economica di Harrod-Domar

Il modello di crescita economica di Harrod-Domar!

Doppio effetto dell'investimento: effetto reddito e effetto capacità:

Keynes nella sua teoria generale si occupava della determinazione del reddito e dell'occupazione nel breve periodo. Ha spiegato che poiché nella situazione di breve periodo delle economie capitalistiche sviluppate la domanda aggregata era carente in relazione all'offerta aggregata di produzione, l'equilibrio sarà stabilito a un livello inferiore alla piena occupazione.

Poiché la propensione al consumo (e quindi il risparmio della propensione) è data e rimane costante nel breve periodo, se l'ammontare dell'investimento determinato dal saggio di profitto atteso e dal tasso di interesse di mercato non è uguale all'ammontare del risparmio al massimo - livello di reddito della disoccupazione, l'economia sarà in equilibrio a un livello inferiore alla piena capacità (cioè inferiore al livello di occupazione) della produzione.

Non è entrato nella questione della crescita di lungo periodo dell'economia. In effetti, ha trascurato l'effetto dell'investimento in un dato periodo sull'aumento della capacità produttiva. Tuttavia, l'investimento ha un duplice effetto.

In primo luogo, gli investimenti aumentano la domanda aggregata e il reddito delle persone attraverso il processo di moltiplicazione e, in secondo luogo, aumentano la capacità produttiva dell'economia attraverso l'aggiunta allo stock di capitale. In effetti, l'investimento per definizione significa l'aggiunta allo stock di capitale. Mentre Keynes ha preso in considerazione l'effetto della domanda di investimento, ha ignorato l'effetto di capacità degli investimenti.

Harrod e Domar hanno esteso l'analisi keynesiana del reddito e dell'occupazione a un contesto di lungo periodo e hanno quindi considerato sia gli effetti di reddito che quelli di capacità degli investimenti. I modelli di crescita economica di Harrod e Domar spiegavano in quale misura l'investimento dovrebbe aumentare in modo tale che sia possibile una crescita stabile in un'economia capitalista avanzata.

Nei modelli di crescita di Harrod e Domar, il tasso di accumulazione del capitale svolge un ruolo cruciale nella determinazione della crescita economica. Il problema delle economie mature odierne sta nell'evitare sia la stagnazione secolare che l'inflazione secolare.

Sono state le opere pionieristiche di Harrod e Domar a dare il via a questo problema, ovvero il mantenimento di una crescita costante nei paesi avanzati industrializzati. I modelli di Harrod e Domar cercano di determinare il tasso unico al quale gli investimenti e il reddito devono crescere in modo tale che il pieno livello di occupazione sia mantenuto per un lungo periodo di tempo, cioè si ottenga una crescita di equilibrio.

Harrod e Domar svilupparono i loro modelli di crescita costante abbastanza separatamente, sebbene Harrod pubblicasse la sua teoria prima di Domar. Sebbene i loro modelli di crescita costante differiscano nei dettagli, tuttavia l'idea di fondo alla base è la stessa. Entrambi hanno assegnato all'accumulazione di capitale un ruolo cruciale nel processo di sviluppo.

Ma hanno sottolineato il duplice ruolo del processo di investimento, cioè la generazione di reddito (aumento della domanda) e l'aggiunta alla capacità produttiva dell'economia. Gli economisti classici hanno limitato la loro attenzione solo al lato della capacità, mentre i primi economisti keynesiani hanno studiato il problema della domanda solo mentre Harrod e Domar considerano entrambe le parti.

Iniziano con il livello di reddito di piena occupazione. Secondo loro, per mantenere il pieno equilibrio occupazionale, la domanda (spesa totale) generata dall'investimento deve essere sufficiente per essere il risultato aggiuntivo causato da questo investimento. Per garantire una crescita costante con la piena occupazione, la quantità assoluta di investimenti netti deve continuare ad aumentare e deve esserci anche una crescita continua del reddito nazionale reale.

Perché se la domanda e il reddito non aumentassero mentre si verificavano gli investimenti annuali, le aggiunte apportate allo stock di capitale rimarrebbero non utilizzate e non si potrebbe fornire occupazione alla crescente forza lavoro che provocherebbe la disoccupazione di queste due grandi risorse. Ovviamente, una tale situazione non favorisce una crescita economica stabile.

Il modello di crescita di Domar:

Effetto di capacità dell'investimento:

Consideriamo prima il lato dell'offerta, cioè l'effetto di capacità dell'investimento. L'aumento della produzione nazionale o del reddito nazionale di un'economia durante un periodo dipende dall'aumento dello stock di capitale (che è rappresentato da ΔK) durante un periodo e dal rapporto tra capitale di uscita e produttività del capitale.

Supponendo che sia il reddito nazionale che il capitale sociale siano misurati in moneta, il rapporto capitale-produzione può essere scritto come ΔY / ΔK, dove ΔK sta per l'aumento del reddito nazionale e AK per l'aumento dello stock di capitale. Quindi se Rs. Per produrre un valore reale della produzione reale, il valore marginale del capitale di uscita (ΔY / ΔK) è pari a 1/4 o 0, 25. Pertanto, l'aumento assoluto del reddito nazionale durante un periodo (ΔY) può essere ottenuto dall'incremento in riserva di capitale AK moltiplicato per l'output prodotto da una unità di capitale (cioè, ΔY / ΔK).

In termini simbolici possiamo esprimere questo come segue:

ΔY = ΔK. AY / DeltaK ... .. (i)

Ora, il cambiamento del capitale sociale (ΔK) non è altro che investimento. Pertanto, seguendo Domar al posto di ΔK possiamo scrivere I. Il rapporto marginale produzione-capitale ΔY / ΔK che si presume sia costante e uguale al rapporto medio capitale-produzione (Y / K) di Domar e Harrod, può essere indicato da ct.

Quindi, come dice Domar, la crescita della capacità-uscita può essere scritta come sotto:

AY = I

Si può notare che il rapporto capitale di uscita (

Facciamo un esempio. Se Rs. 500 crore sono investiti in un anno e il rapporto capitale-produzione è 4 (cioè il rapporto capitale-produzione sarà 1/4), quindi la crescita della produzione in un anno sarà.

ΔA = 500 x 1/4

= 125 crore

Domanda o effetto reddito dell'investimento:

Ora, secondo Domar, la crescita della capacità produttiva si realizzerà solo se la domanda aggregata o il reddito delle persone aumenteranno in misura sufficiente. L'aumento della domanda o del reddito aggregato è spiegato dalla teoria keynesiana del moltiplicatore. Domar ha basato la sua analisi della domanda o dell'effetto reddito dell'investimento sulla teoria keynesiana del moltiplicatore e della determinazione del reddito.

In base a questo, l'aumento del reddito (o della domanda aggregata) è dato dall'aumento dell'investimento (ΔI) e dalla dimensione del moltiplicatore, ovvero 1 / s dove s è la propensione marginale al risparmio (assunto da Domar per essere uguale al propensione media al salvataggio). Pertanto, in base all'effetto reddito dell'investimento,

ΔY = 1 / s. ΔI ... (iii)

Nota che 1 / s rappresenta la dimensione del moltiplicatore di investimento.

La crescita del reddito (ΔY) deve essere sufficientemente ampia da generare una domanda pari alla crescita della capacità produttiva come spiegato sopra.

L'equazione di crescita di Domar in termini di tassi di crescita:

È molto utile esprimere l'equazione di crescita di cui sopra in termini di tassi di crescita del reddito e del capitale. Cioè, la crescita del reddito e del capitale dovrebbe essere espressa come rapporto tra reddito totale.

Per fare ciò dividiamo entrambi i lati dell'equazione (i) sopra per Y e otteniamo:

ΔY / Y = ΔK / Y schiacciamento

ΔY / Y rappresenta il tasso di crescita del reddito ed è quindi scritto come semplicemente G _y . Inoltre, ΔK significa incremento di capitale durante un dato periodo di tempo e non è altro che investimento. Pertanto, per ΔK nell'equazione (iv) possiamo scrivere I che rappresenta l'investimento. Con questi cambiamenti, otteniamo la seguente equazione:

G _y = 1 / Y ΔY / ΔK

Se si ipotizza inoltre che il rapporto capitale-produzione rimanga costante, allora il rapporto marginale produzione-capitale (ΔY / ΔK) sarà pari al rapporto rendimento-capitale medio (Y / K). Con questa assunzione e anche esprimendo il rapporto tra capitale e produzione di

G _y = 1 / Y.

Dove G _y = Tasso di crescita della produzione o del reddito

1 / Y = Tasso di investimento come rapporto tra reddito nazionale

Dall'equazione di crescita (v) di cui sopra, è chiaro che, dato il rapporto rendimento-capitale, il tasso di crescita della produzione dipende dal tasso di investimento; maggiore è il tasso di investimento, maggiore è il tasso di crescita della produzione o del reddito. Per mantenere l'equilibrio del pieno impiego mentre l'economia cresce ad un tasso costante, il tasso di risparmio (S) deve rimanere uguale al tasso di investimento (I). Pertanto, nell'equazione (v) SI possiamo scrivere S / Y per 1 / Y. In tal modo e riscrivendo l'equazione (v) che abbiamo

G _y = S / Y.

Poiché S / Y rappresenta il rapporto tra risparmio e reddito nazionale, possiamo scriverlo come s. Con la riscrittura dell'equazione di cui sopra abbiamo,

G _Y = s.

L'equazione di cui sopra (vi) rappresenta l'effetto della capacità produttiva dell'investimento e del risparmio e rappresenta quindi il lato dell'offerta del problema di crescita.

La condizione per la crescita dell'equilibrio:

Per raggiungere e mantenere l'equilibrio o la crescita equilibrata, la domanda aggregata (cioè la spesa aggregata) deve aumentare al ritmo che è abbastanza grande da assorbire l'aumento della capacità produttiva. Abbiamo spiegato sopra (equazione, iii) che la domanda aggregata o il reddito aumenta al tasso di 1 / s. ΔI dove S è la propensione al risparmio e ΔI è l'aumento assoluto dell'investimento. D'altro canto, come mostrato dall'equazione (ii) sopra, l'aumento della capacità produttiva si verifica al ritmo di la dove I è il tasso assoluto di investimento e a è il rapporto capitale-potenza. Pertanto, il tasso di crescita costante dell'equilibrio sarà raggiunto solo se il tasso di crescita della spesa aggregata (domanda o reddito) è uguale al tasso di crescita della capacità produttiva.

Pertanto, ne consegue che per mantenere la piena crescita dell'output di piena occupazione della produzione deve essere mantenuta la seguente condizione.

1 / s. ΔI = I

dove ΔI / I rappresenta il tasso di crescita dell'investimento.

Come visto sopra nell'equazione (vi), anche il tasso di crescita del reddito (ΔY / Y o G _Y ) è uguale a s

Possiamo spiegare il modello in termini geometrici con l'aiuto della Fig. 43.1 sopra riportata. Qui il reddito reale viene misurato lungo l'asse orizzontale, mentre il risparmio e l'investimento (in termini reali) vengono misurati lungo l'asse verticale.

La funzione di salvataggio è rappresentata dal sistema operativo della linea a partire dall'origine. La sua inclinazione è data dalla propensione marginale al risparmio (s) che si presume rimanga costante per un considerevole periodo di tempo. La domanda iniziale di investimento è rappresentata dalla curva I ₁ I ₁ . Ciò interseca la funzione di salvataggio OS nel punto A in modo che il corrispondente livello di reddito di equilibrio sia Y ₁ . Supponiamo che corrisponda al livello di piena occupazione del reddito nazionale.

Ora, il nuovo capitale così creato (rappresentato da OI ₁ ) porterà all'aumento della capacità produttiva come determinato dal rapporto capitale-produzione. Dato il rapporto rendimento-capitale, l'investimento OI ₁ porta a Y ₁ Y ₂, aumento della produzione o del reddito.

Di conseguenza, il reddito nazionale aumenterà a Y _2. Il rapporto tra l'aumento del reddito (ΔY o Y ₁, Y ₂ ) e l'aumento degli investimenti (OI ₁ ) è dato dal rapporto "output-capital" cr. Ma il nuovo livello di equilibrio del reddito Y ₂ sarà realizzato o mantenuto solo se la funzione di domanda di investimento si sposta verso l'alto a I ₂ I ₂ e interseca la funzione di salvataggio OS nel punto B, che è verticalmente sopra Y ₂ .

Tuttavia, non appena la nuova apparecchiatura di capitale rappresentata dal livello più alto OI ₂ inizia a produrre beni, la capacità produttiva o il reddito aumenteranno a Y ₃ (indicando un aumento di un importo a volte OI ₂ rispetto al precedente livello di reddito (Y ₂ ) Ma il nuovo livello di reddito Y ₃ sarà mantenuto solo se gli investimenti aumenteranno al punto che la nuova curva di domanda di investimento I ₃ I ₃ interseca la funzione di risparmio OS a C.

In questo modo, il processo continuerà fino a quando l'investimento aumenta di un importo adeguato in ciascun periodo. Le entrate continuerebbero a salire di un importo

È evidente dall'equazione di base ΔI / I = s

Se ΔI / I <s

Modello di crescita di Harrod:

Sebbene il modello di crescita di Harrod sia simile a quello di Domar, differisce da quest'ultimo nei dettagli. Quindi spiegheremo di seguito le caratteristiche essenziali della teoria della crescita di Harrod separatamente. Nel suo saggio "Towards a Dynamic Economics", Harrod propone una teoria che può essere considerata veramente dinamica. Spiegazione di tendenze laiche è il suo tema principale. Cerca di spiegare le cause secolari della disoccupazione e dell'inflazione e i fattori che determinano l'equilibrio e il tasso effettivo di accumulazione del capitale.

Gli economisti classici consideravano lo sviluppo economico come una corsa tra il progresso tecnologico e l'accumulazione del capitale, da una parte, e la crescita della popolazione e la diminuzione dei rendimenti dalla terra dall'altra. Harrod diminuisce i rendimenti decrescenti, considera il progresso tecnologico e la crescita della popolazione come fattori indipendenti.

Nell'analisi di Harrod della crescita economica ci sono tre elementi di base. (a) Crescita della popolazione, (b) produzione pro capite determinata dal livello di tecnica o invenzioni e (c) accumulazione di capitale. Le invenzioni possono essere neutre, ovvero lasciare il coefficiente di capitale invariato o il risparmio di capitale, cioè ridurre il coefficiente di capitale o "risparmio di manodopera" che aumenterà il rapporto capitale-rendimento. Si può notare che il rapporto capitale / produzione è il reciproco del coefficiente di capitale di uscita (

Arrivando al comportamento del reddito come risposta alle decisioni imprenditoriali in materia di investimenti, Harrod formula due ipotesi:

(i) Il risparmio in qualsiasi periodo di tempo è una percentuale costante del reddito percepito durante tale periodo, e

(ii) L'investimento è proporzionale al tasso di incremento del reddito.

La seconda ipotesi è in realtà il principio dell'accelerazione che afferma che l'aumento della produzione o del reddito che si verifica induce un aumento dello stock di capitale.

Harrod inizia la sua analisi della crescita sposando insieme il principio di accelerazione e la teoria del moltiplicatore di investimenti. Come nel modello di Domar, Harrod spiega che il tasso di crescita (G _y o ΔY / Y) dipende dal tasso di formazione del capitale (o investimento) e dal rapporto capitale-produzione che definisce come "il valore dei beni capitali richiesti per la produzione di un incremento di potenza unitario ". Propose tre equazioni di crescita. Prende il risparmio come una percentuale fissa della produzione o del reddito nazionale. Presentando un'analisi più approfondita della crescita rispetto a Domar, Harrod ha avanzato tre equazioni di crescita.

Harrod scrive la sua prima equazione di crescita come segue:

G _y = s / y ...... (i)

Dove G _y è il tasso di crescita in un periodo (ΔY / Y) s è il tasso di risparmio (cioè la proporzione del risparmio rispetto al reddito nazionale »e v è il rapporto tra capitale e produzione. Il rapporto v nell'equazione di crescita di Harrod (i) sopra è quello che viene effettivamente ottenuto dall'accumulazione di capitale extra (ΔY) e dall'aumento della produzione di beni e servizi in un anno (ΔK) Harrod ricava questa equazione di crescita come segue.

Seguendo il quadro keynesiano, Harrod sostiene che il risparmio effettivo deve essere uguale all'investimento reale. Inoltre, dal momento che Harrod prende il risparmio (S) come una proporzione costante del reddito nazionale (Y) in un periodo che abbiamo

S = sY ₁

Dove è la propensione al risparmio.

L'investimento (I o ΔK) in un periodo t dipende dal tasso di aumento della produzione (o reddito) che è, Δ Y (o Y _t - Y _t-1 ) e il rapporto di capital-out effettivo (v). Così abbiamo

ΔK o I = v (Y _t - Y _t-1 )

Poiché in un periodo il risparmio effettivo deve essere uguale all'investimento effettivo che abbiamo

v (Y _t -Y _t-1 ) = sY _t

Abbiamo diviso entrambi i lati per Y

v (Y _t -Y _t-1 ) / Y ₁ = s

(Y _t -Y _t-1 ) / Y ₁ = s / v

Poiché (Y _t -Y _t-1 ) / Y ₁ rappresenta la crescita effettiva dell'output o del reddito, possiamo indicarlo con G _y . così

G _y = S / V

È la crescita della produzione o del reddito che si verifica effettivamente in un periodo. L'equazione di crescita di cui sopra è in realtà un truismo in quanto è sempre vero per definizione, in quanto è sull'identità contabile che l'investimento effettivo equivale al risparmio effettivo di un periodo.

Tasso di crescita garantito:

Harrod propone una seconda equazione di crescita che chiama un'equazione di crescita fondamentale per descrivere la crescita dell'equilibrio a un ritmo costante. Il tasso di crescita garantito è considerato tale tasso di crescita che, se si verifica, manterrà gli imprenditori soddisfatti di non aver prodotto né più né meno della giusta quantità. Essendo soddisfatti del raggiungimento di questo tasso di crescita, gli imprenditori manterranno o perpetueranno lo stesso tasso di crescita. Il tasso di crescita garantito è quindi il tasso di crescita di equilibrio, nel senso che i produttori, se lo realizzeranno, saranno indotti a mantenerlo.

La condizione per un tasso di crescita garantito è indicata come sotto:

G _w = s / v _r .... (Ii)

Harrod denota il rapporto capitale-produzione con la lettera C, ma seguendo la pratica moderna usiamo v per questo.

G _w = "Tasso di crescita garantito", che è il tasso di crescita del reddito della produzione o del reddito. (ΔY / Y), che manterrà gli imprenditori soddisfatti della quantità di investimenti effettivamente realizzati, ovvero, in realtà, è il tasso di crescita della piena capacità.

v _r = coefficiente di capitale in uscita richiesto per sostenere il tasso di crescita garantito ed è determinato dallo stato della tecnologia e dalla natura delle merci che costituiscono l'incremento in termini di produzione.

s = propensione media al salvataggio.

Il tipo di comportamento imprenditoriale previsto da Harrod significa che per mantenere la piena occupazione, il desiderato (ex-ante) risparmio del reddito da lavoro deve essere compensato da una quantità uguale di investimento desiderato. Ma per indurre questo investimento, il reddito deve crescere.

In entrambe le equazioni di cui sopra (i) e (ii) sopra s è lo stesso perché Harrod presuppone che le rientranze di risparmio siano sempre realizzate in modo che i risparmi ex ante siano sempre uguali ai risparmi ex-post.

Quindi, Harrod è in grado di dimostrare che per l'equilibrio dinamico G _w = s / v _r

È importante notare che v _r in equazione di crescita (ii) è diverso da v dell'equazione di crescita (i), Come notato sopra, v nell'equazione di crescita di Harrod (i) mostra l'incremento della quantità di nuovo capitale installato durante periodo diviso per l'aumento della produzione effettivamente ottenuta durante tale periodo. Mostra ciò che è stato effettivamente prodotto con l'aggiunta al capitale sociale in un periodo e non se i produttori siano soddisfatti dell'aumento della produzione effettivamente realizzata.

Per esempio, se ci sono condizioni di boom nell'economia e di conseguenza l'aumento di capitale installato durante il periodo è pienamente utilizzato, il rapporto capitale / produzione reale (v) sarà inferiore. D'altra parte, se c'è una recessione della domanda nell'economia, una buona quantità di capitale aggiuntivo installato non sarà utilizzata per la produzione e di conseguenza il rapporto incrementale di capitale-produzione (v) sarà più alto.

Ma ciò che determina la dimensione del rapporto incrementale di capitale / produzione richiesto (v _r ) che mantiene gli imprenditori perpetuarsi di meno. La dimensione del v _r è determinata dalle condizioni tecnologiche e dalla natura delle merci che comprendono l'incremento della produzione. Questo tasso di crescita garantito sarà raggiunto se durante il processo di crescita avrà luogo un sufficiente aumento del reddito.

La proporzione dell'investimento in reddito fisso, un aumento del reddito significherebbe che nel prossimo periodo sia il reddito che l'investimento devono essere maggiori. In una tale situazione i produttori vorrebbero perpetuare il tasso di crescita che hanno già realizzato.

In tali circostanze i produttori investono nella speranza che saranno in grado di vendere ciò che hanno progettato di produrre. In altre parole, i produttori desidereranno investire un importo richiesto da G _w v _r, che sarà uguale in grandezza a s, cioè il dato tasso di investimento proporzionale.

Condizione per il tasso di crescita dell'equilibrio:

Ora, qual è la condizione per il tasso di crescita dell'equilibrio? Nel modello di Harrod, se il capital-output incrementale (v) effettivamente realizzato è uguale al rapporto capitale-produzione richiesto (v _r ), garantito dalle condizioni tecnologiche e da altre condizioni, allora il tasso effettivo di crescita, G _y è uguale al tasso di crescita garantito (G _w ), il tasso che le circostanze dell'economia giustificano, l'economia crescerà al tasso di equilibrio (G _y = G _w ). Si può notare che il tasso effettivo di crescita sarà pari al tasso di crescita garantito quando l'investimento è in aumento al tasso sufficientemente elevato da generare una domanda adeguata per garantire il tasso di crescita della capacità (G _w ).

Harrod stabilisce una condizione per una crescita costante affermando che il tasso effettivo di crescita deve essere uguale al tasso di crescita garantito, vale a dire che il tasso di aumento della produzione o del reddito dovrebbe essere tale da mantenere gli imprenditori soddisfatti dell'effettiva investimento che hanno fatto.

Quindi, a lungo v _r = v, i produttori vorrebbero perpetuare un tasso di crescita uguale al tasso effettivo o realizzato. In altre parole, G _y (il tasso di crescita effettivo) sarà lo stesso di quello che i produttori vogliono perpetuare, cioè _Gw .

Ma abbiamo visto sopra che G _w sta per il tasso di crescita che, una volta realizzato, lascia gli imprenditori in uno stato mentale che saranno pronti a compiere un simile progresso in futuro. Inoltre, se il reddito aumenta a questo ritmo continuerà ad aumentare a questo ritmo. Questo è il modo in cui è garantito un tasso di crescita costante.

Il reddito dovrà crescere più velocemente e più velocemente, se gli imprenditori devono essere convinti che il maggiore investimento è auspicabile. In questo modo, sia i redditi che gli investimenti aumenteranno da un periodo all'altro. Vi è quindi una crescita cumulativa di equilibrio del reddito e degli investimenti.

Illustrazione grafica di Harrod's:

Possiamo illustrare geometricamente il modello di Harrod con l'aiuto della Fig. 43.2 di seguito. Qui il reddito viene misurato lungo l'asse orizzontale, mentre il risparmio e l'investimento sono misurati lungo l'asse verticale. La linea OR è disegnata con una pendenza s (dell'equazione fondamentale G = S / V _r dove / s rappresenta la funzione di salvataggio.La linea KA rappresenta la funzione di investimento Harrodiana I = v _r ΔY ie, v _r = 1 / Δ Y.

Per comodità possiamo scrivere questa funzione come I _t = v _r (Y _t - Y _t-1 ). Ciò significa che l'investimento sarà pari a zero se il reddito corrente (Y _t ) è uguale al reddito precedente (Y _t-1 ). In quanto tale, la linea KA taglia l'asse delle entrate in K che corrisponde al reddito del periodo precedente (Y _t-1 ). Inoltre, la pendenza della funzione di investimento KA è uguale a v _r e questo è maggiore di 45 ° considerando che v _r > 1.

Nel periodo successivo (t + 1), OL diventa il reddito del periodo precedente e la funzione di investimento passa a LB. Quindi se v _r rimane invariato, LB sarà parallelo a KA. Il nuovo equilibrio tra risparmio e investimento sarà stabilito dove LB interseca OR. E questo si verifica a livello di reddito di OM. Come tale il tasso di crescita garantito nel periodo (t + 1) sarebbe LM / OM.

Allo stesso modo, la funzione di investimento del periodo (t + 2) sarà data dalla linea MC, generando un livello di equilibrio del reddito ON e il corrispondente tasso di crescita garantito di MN / ON.

Ora, si può osservare che a causa delle proprietà di triangoli simili, KL / OL, LM / OM, MN / ON sono uguali tra loro. Ciò implica che fintanto che i valori di s e v _r rimangono invariati, il tasso di crescita garantito ha luogo a un tasso proporzionale invariato.

Tuttavia, con il passare del tempo, la funzione di investimento continua a spostarsi successivamente verso destra e il reddito aumenterebbe al tasso garantito se l'equilibrio tra risparmio e investimento continuasse a essere mantenuto nei periodi successivi.

Tasso naturale di crescita:

L'espansione, tuttavia, non può continuare all'infinito. La disponibilità di lavoro e risorse naturali metterebbe il limite. In altre parole, non è necessario che il tasso di crescita G _w garantito (che è anche uguale al tasso effettivo di crescita G _y ) sia il tasso massimo raggiungibile di crescita. Con questo punto in mente. Harrod introduce un altro tasso di crescita chiamato "tasso naturale di crescita", che è il tasso massimo di crescita consentito dagli aumenti di variabili macro come la crescita della popolazione, i miglioramenti tecnologici e la crescita delle risorse naturali. Infatti, G _n è il più alto tasso di crescita ottenibile che consentirebbe il massimo impiego possibile delle risorse esistenti nell'economia.

Questo può essere considerato come il tasso massimo di crescita. Joan Robiuson lo chiama il massimo tasso di crescita possibile. Se io sostengo il tasso di crescita della popolazione (o forza lavoro) e t per il progresso tecnologico (cioè il tasso di aumento della produttività), allora il tasso naturale di crescita può essere scritto come

G _n = l + t

Quindi per il tasso di crescita di equilibrio al pieno impiego di tutte le risorse esistenti, deve essere soddisfatta la seguente condizione:

G _n = G _w = G _y

Qualsiasi deviazione da questo percorso porterebbe all'instabilità dell'economia.

L'epoca d'oro:

L'uguaglianza dei tre tassi di crescita (G _y = G _w = G _n ) assicura che l'economia sia in equilibrio dinamico o in movimento. Questo è anche chiamato equilibrio di crescita equilibrato. Joan Robinson descrive l'uguaglianza di questi tre tassi di crescita come un'età dell'oro in quanto rappresenta una situazione molto soddisfacente e felice.

Questa è una situazione felice perché l'uguaglianza di questi tre tassi di crescita (G _y = G _w = G _n ), garantirà un tasso di crescita stabile all'equilibrio insieme alla piena disoccupazione del lavoro e senza creare capacità produttiva in eccesso.

Tuttavia, Joan Robinson ha sottolineato che l'età dell'oro, vale a dire l'uguaglianza dei tre tassi di crescita "rappresenta uno stato di cose mitico che non è probabile ottenere in qualsiasi economia reale". Questo perché le quattro variabili chiave, vale a dire la propensione al risparmio, hanno richiesto il rapporto capitale-produzione (v _r ) del tasso di crescita garantito, il tasso di crescita della popolazione (I) e il tasso di variazione tecnologica (l) sono determinati in modo abbastanza indipendente l'uno dall'altro. Mentre il tasso di crescita garantito (G _w ) è determinato dal valore di s e v _r, il tasso naturale di crescita è determinato dal tasso di crescita della popolazione (l) e dal tasso di progresso tecnologico (t).

L'età dell'oro o l'equilibrio di crescita equilibrato di G _y = G _w = G _n si verificherà solo quando le quattro variabili, s, v, l e t hanno valori appropriati. Ma sembra che questo sia molto improbabile. È solo per caso che queste quattro variabili avranno valori giusti o appropriati per garantire l'equilibrio dell'età dell'oro.

Rilevanza del modello di crescita di Harrod-Domar per i paesi in via di sviluppo:

I modelli Harrod e Domar sono strettamente simili tra loro. Come sottolineato in precedenza entrambi questi economisti hanno cercato di utilizzare il quadro keynesiano, che originariamente era stato progettato per affrontare i problemi a breve termine di un'economia statica ai problemi dinamici associati alla crescita sostenuta a lungo termine.

A partire da un'economia a pieno impiego, questi economisti hanno cercato di fornire una risposta alle seguenti domande:

(a) Come mantenere un tasso di crescita costante a pieno impiego senza inflazione o deflazione?

(b) In quali circostanze il tasso di aumento del reddito sarebbe tale da salvare l'economia dall'essere intrappolata nella stagnazione secolare o nell'inflazione laica?

Tuttavia ci sono alcune limitazioni nell'applicare i modelli di Harrod-Domar alle condizioni dei paesi in via di sviluppo. Primo, assumere il ruolo del governo significa rinnegare completamente la realtà. In effetti, a causa dei vasti cambiamenti strutturali da attuare, il governo di queste economie deve fare un grande passo per avviare e accelerare lo sviluppo economico come gestore efficiente di tutta l'economia, per non scivolare giù dalle pendici.

Inoltre, l'assunzione di un livello iniziale di reddito a tempo pieno non è valida per i paesi in via di sviluppo; la disoccupazione mascherata pervade queste economie sottosviluppate, in particolare le economie del surplus di lavoro. È un caso di squilibrio strutturale derivante essenzialmente dallo squilibrio tra lavoro e capitale.

Anche se si tiene conto di tutti i risparmi da investire, la crescita del capitale sociale non corrisponde alla crescita della forza lavoro. Essendo basati su un capitale fisso e un rapporto capitale-lavoro, i modelli Harrod e Domar hanno un'applicazione limitata solo nel mondo in via di sviluppo.

I loro problemi particolari richiedono una soluzione diversa da quella suggerita da questi modelli. Per assorbire il surplus di forza lavoro, è necessario ridurre sia la produzione di capitale che il rapporto tra capitale e lavoro riducendo l'intensità del capitale. I modelli di Harrod-Domar assumendo un coefficiente di capitale costante escludono tale possibilità.

In secondo luogo, l'utilità di modelli basati sul concetto di rapporto capitale / produzione è di scarsa importanza operativa nelle economie in via di sviluppo. A seconda della natura e del grado di varie carenze, strozzature e imperfezioni del mercato, la produttività del capitale investito è suscettibile di notevoli fluttuazioni.

È davvero molto difficile avere una stima accurata e valida di un concetto come il rapporto capitale-rendimento in condizioni così fluide. Commentando a questo proposito, il Prof. Hirschman sottolinea che il significato predittivo e operativo di un modello basato sul concetto di rapporto tra capitale e produzione è molto meno per un'economia sottosviluppata che per le economie avanzate. Modelli come questi, quindi, non possono spiegare il meccanismo attraverso il quale la crescita economica può essere avviata e potrebbe essere portata avanti nelle attuali economie in via di sviluppo.

In terzo luogo, le variabili di crescita di Harrod-Domar sono di natura aggregativa e, pertanto, non riescono a mostrare le interrelazioni settoriali. I processi di sviluppo delle economie in via di sviluppo sono, come sempre più riconosciuto, fondamentalmente collegati ai cambiamenti strutturali e istituzionali.

La loro natura altamente aggregativa, commenta il prof. Chakravarty, "impedisce loro di essere usati come uno strumento nel fare politiche quantitative dettagliate e nascondono molti aspetti strutturali del problema di un tasso di crescita costante.

In quarto luogo e molto importante, questi modelli possono nella migliore delle ipotesi offrire una formulazione della politica anticiclica e contro-stagnazione. Non sono in alcun modo una guida alla programmazione per l'industrializzazione per la crescita, che è la terribile necessità dei paesi in via di sviluppo.

Ad esempio, nel modello di Harrod, le deviazioni tra i tassi di crescita effettivi, garantiti e naturali indicano che le economie avanzate sono soggette a fluttuazioni cicliche e stagnazione secolare. Harrod è del parere che la deflazione cronica è una possibilità molto maggiore nei paesi avanzati a causa del fatto che questi paesi risparmiano più di quanto l'investimento possa assorbire.

Domar ha anche presentato un ragionamento simile. Allo stesso modo sostiene che la probabilità di una domanda effettiva inferiore alla capacità produttiva è più pronunciata. Naturalmente, anche nei paesi in via di sviluppo non si può negare il problema della crescita della domanda effettiva che non riesce a crescere in termini di capacità produttiva, ma i paesi in via di sviluppo affrontano problemi più gravi di bassi risparmi e bassa produttività degli investimenti.

Inoltre, Harrod esclude l'investimento autonomo come una variabile esplicita nella sua formulazione dell'uguaglianza di investimento-garanzia "garantita". Ma l'esclusione degli investimenti autonomi come fattore importante nel determinare la crescita nei paesi in via di sviluppo da parte di Harrod nel suo modello di crescita rende il concetto di tasso di crescita "garantito" di Harrod analiticamente inadeguato ai fini dei paesi in via di sviluppo.

La ragione apparente di questa esclusione è in parte dovuta al desiderio di Harrod di far posto al principio dell'accelerazione nel suo modello di crescita. Ignorò anche il ruolo degli investimenti pubblici a cui Keynes assegnava un ruolo cruciale. Ma gli investimenti autonomi, pubblici o privati, rivestono un'importanza fondamentale per i paesi in via di sviluppo.

Inoltre, i modelli di crescita di Harrod-Domar presumono che la propensione al risparmio e il rapporto tra capitale e produzione siano costanti. Ma in realtà è probabile che cambino nel lungo periodo. Inoltre, se la proporzione di fattori può essere cambiata in quanto il lavoro può essere sostituito dal capitale, allora l'adeguamento all'interno dell'economia può essere facilmente realizzato e una crescita costante resa possibile senza condizioni rigide.

Nonostante questi modelli siano di limitata applicabilità ai paesi in via di sviluppo e non evidenzino le questioni cruciali del processo di sviluppo di queste economie, sono comunque utili per fissare gli obiettivi generali di reddito, investimenti e risparmi e per verificare coerenza di tali obiettivi.

Il prof. Kurihara afferma che "Harrod e Domar hanno reso operativamente significativa la natura essenziale del meccanismo di crescita, poiché sottolineano il rapporto di risparmio e il rapporto capitale / produzione (o reciproco) come variabili strategiche misurabili da indagare e possibilmente da manipolare per un desiderato tasso di crescita. A causa del carattere universale di queste variabili strategiche, il meccanismo di crescita discusso da Harrod e Domar è applicabile a tutti i sistemi economici, sebbene con la modifica ".

Un uso indiretto di questi modelli è stato effettivamente realizzato in alcuni paesi. Ad esempio, nel Piano quinquennale dell'India, il tasso di risparmio era previsto in modo da mantenere il tasso marginale di risparmio al di sopra del tasso medio di risparmio.

E si cercava di massimizzare l'attuale tasso di formazione del capitale e quindi la crescita dell'economia, aumentando il tasso marginale di risparmio. Pertanto, questi modelli servivano a guidare i pianificatori nel determinare il tasso di crescita dell'economia indiana. Commentando questi modelli, il Prof. S. Chakravarty sottolinea che "Il grande servizio che questi modelli offrono è quello di indicare molto approssimativamente le dimensioni del problema implicato nell'innalzare il livello di reddito pro capite in un paese sottosviluppato".

Come notato sopra, il modello di Harrod-Domar mette in evidenza il ruolo cruciale per la crescita continua degli investimenti per assicurare una crescita sostenuta a un ritmo costante. Se gli investimenti non stanno crescendo a sufficienza, emergerà il problema di una domanda carente che determinerà condizioni di recessione anche in un paese in via di sviluppo.

La recessione della domanda determinerà un aumento del rapporto capitale-produzione dovuto alla sottoutilizzazione della capacità produttiva. L'esperienza di crescita indiana dimostra chiaramente questo fatto. Dalla metà degli anni sessanta alla fine degli anni settanta, l'economia indiana ha assistito al problema della carenza di domanda a causa della caduta degli investimenti pubblici, con conseguente riduzione della crescita industriale e aumento del rapporto capitale di produzione. Anche nel 1997-2003 il tasso di crescita industriale basso è stato raggiunto a causa della carenza di domanda dovuta alla stagnazione degli investimenti.

Inoltre, il prof. Kurihara sostiene che questi modelli sono "progettati per indicare le condizioni di un progressivo equilibrio per un'economia avanzata", tuttavia afferma che questi modelli sono "importanti non solo perché rappresentano un tentativo stimolante di dinamizzare e secolarizzare il corto statico di Keynes. gestiamo la teoria del risparmio degli investimenti, ma anche perché sono in grado di essere modificati in modo da introdurre parametri di politica fiscale come variabili esplicite nella crescita economica di un paese sottosviluppato ".

Scrive inoltre, questi modelli di crescita hanno questa lezione positiva per le economie sottosviluppate a cui lo stato dovrebbe essere permesso di svolgere non solo un ruolo stabilizzante ma anche un ruolo di sviluppo, se queste economie saranno industrializzate in modo più efficace e rapido rispetto alle economie ora industrializzate. in condizioni di laissez faire.