La teoria di Lacey: concetto, equazioni e limitazioni

Leggi questo articolo per conoscere il concetto, le equazioni, i limiti e il design dei canali di irrigazione nella teoria di Lacey.

Concetto:

Prendendo spunto dalla teoria di Kennedy, il signor Gerald Lacey ha intrapreso uno studio dettagliato per sviluppare un metodo più scientifico di progettazione dei canali di irrigazione sui terreni alluvionali. Ha presentato la versione rivista del suo studio nel 1939, che è popolarmente conosciuta come la teoria di Lacey. In questa teoria, Lacey ha descritto in dettaglio il concetto di condizioni di regime e coefficiente di rugosità. Le definizioni di questi termini sono già state fornite.

Si può vedere che per un canale raggiungere condizioni di regime a seguito di tre condizioni devono essere soddisfatte:

io. Il canale dovrebbe fluire uniformemente in "alluvioni illimitate incoerenti" dello stesso carattere di quello trasportato dall'acqua;

ii. La carica di limo e carica di limo dovrebbe essere costante; e

iii. La scarica dovrebbe essere costante.

Queste condizioni sono raggiunte molto raramente e sono molto difficili da mantenere nella pratica. Quindi, secondo la concezione di Lacey, le condizioni del regime possono essere suddivise come iniziali e finali. Le definizioni di questi due termini sono già state fornite in precedenza.

Nei fiumi il raggiungimento del regime iniziale o finale è praticamente impossibile. Solo in fase bancaria a pieno regime o in piena alluvione il fiume può essere considerato per ottenere un regime temporaneo o quasi-regime. Il riconoscimento di questo fatto può essere utilizzato per affrontare le questioni relative alla piaga e alle inondazioni.

Lacey afferma anche che il limo è tenuto in sospensione unicamente per la forza dei vortici. Ma Lacey aggiunge che i vortici non vengono generati solo sul letto ma in tutti i punti del perimetro bagnato. La forza dei vortici può essere considerata normale ai lati, (Fig. 9.2).

Ovviamente le componenti verticali delle forze dovute ai vortici sono responsabili del mantenimento del limo in sospensione. Diversamente da Kennedy, Lacey prende il raggio medio idraulico (R) come variabile piuttosto che come profondità (D). Per quanto riguarda i canali ampi, non vi è praticamente alcuna differenza tra R e D. Quando la sezione del canale è semicircolare, non vi è effettivamente larghezza e lati di base e quindi l'assunzione di ii come variabile sembra essere più logica. Da questo punto di vista la velocità non dipende più da D, ma dipende piuttosto da R. Di conseguenza, la quantità di limo trasportato IS non dipende solo dalla larghezza di base di un canale.

Sulla base degli argomenti, Lacey ha tracciato un grafico tra velocità di regime (V) e raggio medio idraulico (R) e ha fornito la relazione.

V = KR ^1/2 ... (1)

Dove K è una costante.

Si può vedere qui che la potenza di R è un numero fisso e non richiede alcuna modifica per adattarsi a condizioni diverse.

Lacey riconobbe l'importanza del grado di limo nel problema e introdusse un concetto di funzione "f" noto come fattore del limo.

Ha regolato i valori di tale che è anche venuto sotto il segno di radice quadrata. Quindi ha dato una concezione scalare. L'equazione (1) è quindi modificata come

V = K. √fR ... (2)

L'equazione generale di Kennedy è

V = cmD ⁿ ...... (3)

Confronto tra equazioni (2) e (3)

f = m ²

Si può anche riconoscere dall'equazione (2) che nei canali di regime se la velocità media è la stessa, il raggio medio idraulico varia in modo inversamente proporzionale al fattore limo. Lacey prende il limo come un limo standard quando il fattore limo è l'unità per quel limo. Dichiara inoltre che il limo standard è il limo sabbioso in un canale di regime con raggio medio idraulico pari a un metro.

Equazioni del regime di Lacey:

Dopo lo studio e l'elaborazione di grandi dati per giustificare la sua teoria, Lacey ha fornito tre equazioni fondamentali da cui derivano altre equazioni per la progettazione dei canali di irrigazione.

Le tre equazioni fondamentali sono:

V = 0.639 √ fR

Dove V è la velocità di regime in m / sec.

Af ² = 141, 2 V ⁵ ...... (2)

V = 10.8 R ^2/3 S ^1/3 ... .. (3)

dove S è la pendenza della superficie dell'acqua.

L'equazione (3) è chiamata equazione del flusso di regime ed è di grande importanza pratica. Si può vedere che l'equazione non contiene il termine del coefficiente di rugosità. Mentre si adottano equazioni simili come l'equazione di Manning o di Kutter, è necessario conoscere il valore del coefficiente di rugosità (AO, la cui selezione rimane per la maggior parte del tempo una questione di esperienza e molti non sono affidabili soprattutto in caso di fiumi in piena. che ad alta portata il fiume scorre in quasi-regime, l'equazione del flusso di regime (3) sopra riportata può essere adottata sebbene possa avere alcune eccezioni.

Equazioni importanti fornite da Lacey nella sua teoria sono riassunte di seguito. Le prime tre equazioni sono chiamate equazioni fondamentali sulla base delle quali sono state sviluppate altre equazioni.

Sebbene tutte le equazioni di cui sopra siano date per condizioni di regime e siano normalmente, per i canali in alluvione, poiché il fiume raggiunge condizioni quasi-regime, le equazioni (6), (11) e (15) sono molto utili nel calcolo dello scarico di piena, vie d'acqua obbligatorie durante le inondazioni e la profondità del setaccio durante le alluvioni, rispettivamente.

Quando l'equazione (15) viene applicata ai fiumi in piena, il valore di R dà la normale profondità di setacciatura. Quindi questa formula è molto utile per determinare i livelli di fondazioni, i tagli verticali, ecc. Questa formula è popolarmente chiamata la formula di profondità del setaccio di Lacey.

Limitazioni della teoria di Lacey:

io. Il lavoro di Lacey si basa su osservazioni di campo e equazioni derivate empiricamente e quindi non si può dire che sia teoria in senso stretto.

ii. Le equazioni del regime derivate da esse non possono essere applicate universalmente poiché sono valide soprattutto per le regioni i cui dati sono stati presi per lo studio.

iii. Come la teoria di Kennedy anche se la definizione perfetta di grado di limo e carica di limo non è data, la maggior parte delle equazioni sono basate sul fattore limo "f".

iv. In pratica, la condizione di regime dichiarata da Lacey è raggiunta molto raramente e anche dopo un lungo periodo.

v. Le osservazioni sul campo hanno mostrato un'accettazione limitata del concetto di sezione semiellittica di un canale di regime.

VI. Fenomeno complesso di concentrazione e trasporto di sedimenti non è stato considerato scientificamente.

Progettazione dei canali di irrigazione facendo uso della teoria del pizzo:

Lo scarico di alimentazione completo per ogni canale è sempre corretto prima di iniziare un progetto. Il valore di "f" per sito particolare può essere calcolato usando l'equazione (11) o se viene dato CVR quindi f = m ² .

Pertanto, quando Q e F sono noti, la progettazione può essere eseguita nei seguenti passaggi:

io. Scopri F usando l'equazione (6)

V = 0, 4382 (Q. f ² ) ^1/6

ii. Calcola il valore di R usando l'equazione (7)

R = 2, 46 V ² / f

iii. Calcolare il perimetro bagnato P _w usando l'equazione perimetrale di regime di Lacey P _w = 4, 825 Q ^1/2 .

iv. Calcolare l'area della sezione trasversale A dall'equazione Q = AV.

v. Assumendo pendenze laterali, calcolare la profondità di alimentazione completa da A, P _w e R.

VI. Calcola la pendenza longitudinale del canale usando l'equazione (9)

Problema:

Progettare un canale di irrigazione secondo la teoria di Lacey per i seguenti dati: