Scala di misura in statistica: natura e tipi

Leggi questo articolo per conoscere la natura e i tipi di scala di misurazione nelle statistiche.

Natura della scala di misurazione nelle statistiche:

Nell'insegnare il processo di apprendimento così come nel campo della misurazione della ricerca educativa occupa un posto importante. La misurazione è un processo attraverso il quale le osservazioni vengono tradotte in numeri. La natura del processo di misurazione produce i numeri. Questi numeri determinano l'interpretazione che può essere fatta da loro e le procedure statistiche che possono essere utilizzate in modo significativo con loro.

Il primo passo nella procedura di misurazione è definire gli oggetti, i tratti o il fenomeno sotto misura. Per il suo scopo dobbiamo classificare gli oggetti di nostro interesse. Dobbiamo metterli in diverse categorie. Ma la semplicità della procedura delle lattine sembra causare difficoltà agli studenti. Le persone trascorrono gran parte del loro tempo a categorizzare cose, eventi e individui. Questo processo di classificazione con la misurazione sembra difficile.

Secondo Stevens "una scala si riferisce sempre alla misurazione". Una scala suggerisce l'idea di un continuum di qualche tipo. Quindi la scala è uno strumento di misura. Nel suo libro "Fondamenti di ricerca comportamentale" FN Kerlinger (1983) definisce "una scala è un insieme di simboli o numeri così costruiti che i simboli o, i numeri possono essere assegnati per regola agli individui (o ai loro comportamenti) a chi la scala viene applicato, il compito viene indicato dal possesso dell'individuo di qualunque cosa si suppone che la scala misuri ".

Una scala viene utilizzata per due scopi; in primo luogo per indicare uno strumento di misura e in secondo luogo per indicare i numeri sistematizzati dello strumento di misura. Stevens "Scales of measurement" è la tassonomia più quotata delle procedure di misurazione.

Tipi di bilance di misura:

Stevens ha classificato la misurazione come scale nominali, scale ordinali, scale di intervallo e scale di rapporto.

1. Scala nominale:

Le scale di misurazione più primitive sono la scala nominale. La misurazione nominale comporta il collocamento di oggetti o individui in categorie che sono qualitativamente piuttosto che quantitativamente differenti. La misurazione a questo livello richiede solo questo, si può distinguere due o più categorie rilevanti e conoscere i criteri per collocare gli individui o gli oggetti in una o in altre categorie.

A questo livello l'operazione empirica richiesta implica il riconoscimento di un dato individuo o di un oggetto che appartiene ad una data categoria mutuamente esclusiva o che non lo è. La relazione tra le categorie è che differiscono per qualità. Non indica che rappresentano più o meno il tratto che viene misurato. La classificazione degli studenti della sezione A e B, dei ragazzi e delle ragazze, dei giocatori di palla base e dei giocatori di palla, indù e musulmani, ecc. Costituiscono una misurazione nominale.

A volte i numeri vengono utilizzati nella misurazione nominale. Qui i numeri vengono assegnati solo per identificare le categorie. I numeri vengono assegnati arbitrariamente a categorie semplicemente come etichette o nomi. Ai giocatori di una squadra vengono assegnati tali numeri, ai telefoni vengono assegnati tali numeri.

Ai gruppi possono essere assegnate le etichette 1, 2 e 3 o A ₁, A ₂ o A ₃ Qui a tutti i membri di una categoria viene assegnato lo stesso numero e a nessuna delle due categorie viene assegnato lo stesso numero. Ad esempio, nella preparazione dei dati per un computer, il numero "0" potrebbe essere usato per rappresentare un maschio e "1" per una femmina. Qui i due numeri non hanno relazione matematica. Quindi 1 non è maggiore di '0'.

I numeri in una scala nominale non rappresentano la quantità assoluta o relativa di alcuna caratteristica. Servono semplicemente a identificare il membro di una determinata categoria. In una scala nominale i numeri identificativi non possono mai essere aritmeticamente manipolati tramite addizione, sottrazione, moltiplicazione o divisione. Quelle procedure statistiche basate solo sul conteggio, come la segnalazione del numero di osservazioni in ciascuna categoria, possono essere calcolate. X ² (Chi- quadrato) e modo possono essere calcolati dai dati sulla misurazione nominale.

2. Scala ordinale:

La scala ordinale è la prossima scala più alta di misurazione. Indica la posizione relativa degli individui o degli oggetti rispetto a determinati attributi. Ma non indica la distanza tra le posizioni. A questo livello il requisito essenziale per la misurazione è un criterio empirico per ordinare individui, oggetti o eventi rispetto all'attributo.

La misurazione ordinale richiede che gli oggetti di un insieme possano essere ordinati in base a una caratteristica o a una proprietà definite dal punto di vista operativo. Quando un insegnante classifica i suoi studenti su determinate caratteristiche come la loro maturità sociale, capacità di spelling, abilità di canto, capacità di leadership ecc., Si verifica una misurazione ordinale. In una misurazione ordinale l'operazione empirica implica solo un confronto diretto degli oggetti o degli individui in termini della misura in cui essi possiedono l'attributo.

In questa scala quando i numeri vengono assegnati agli individui o agli oggetti, l'unica informazione considerata è l'ordine degli oggetti. Qui il numero o la classifica mostra solo l'ordine né la differenza né il rapporto. Quindi i numeri ordinali non indicano le quantità assolute; né indicano che gli intervalli tra i numeri sono uguali.

Quando i numeri 1, 2, 3 e così via sono usati in classifica non c'è distanza empirica tra il grado 1 e 2 e 2 e 3. Può essere uguale, minore o maggiore di. Non vi è semplicemente alcuna base per interpretare l'entità della differenza tra i numeri o il rapporto dei numeri.

La razza è un buon esempio di scala ordinale. In una gara i corridori sono classificati come 1 °, 2 °, 3 ° e così via. Qui possiamo dire che il 1 ° individuo era più veloce del 2 ° individuo. Ma non possiamo dire quanto sia stato più veloce? E la differenza tra 1 ° e 2 ° e 3 ° potrebbe non essere necessaria.

Poiché la dimensione degli intervalli tra le categorie non è nota, le operazioni statistiche sono limitate. Qualsiasi procedura statistica che presuppone intervalli uguali non può essere utilizzata in scala ordinale.

Le principali procedure statistiche che possono essere elaborate in scala ordinale sono:

Mediana, percentili, correlazione differenza di rango (ρ).

3. Scala dell'intervallo:

La scala dell'intervallo è la scala immediatamente successiva alla scala ordinale. Possiede le caratteristiche della scala nominale e ordinale. "Una scala a intervalli è quella che fornisce un intervallo uguale da un'origine arbitraria". La scala dell'intervallo non ordina solo gli individui, gli oggetti o gli eventi in base alla quantità di attributo che rappresentano ma stabilisce anche intervalli uguali tra le unità di misura.

Ad esempio, abbiamo misurato quattro studenti su una scala intervallata e ottenuto i punteggi 80, 60, 50 e 30. Qui possiamo dire che la differenza tra il 1 ° e il 2 ° è 20 e il 3 ° e il 4 ° è 20. Quindi la differenza tra il 1 ° e il 2 °. e il 2 ° è uguale alla differenza tra 3 ° e 4 °.

I termometri Fahrenheit e centigradi sono esempi di scala a intervalli. Su una scala di intervallo, l'ordine e la relazione di distanza tra i numeri hanno un significato. Possiamo affermare che 50 ° C ~ 52 ° C = 25 ° C ~ 27 ° C (~ indica la differenza tra). Ma non possiamo dire che 50 ° C è due volte più caldo di 25 ° C. È perché il punto zero su una scala a intervalli non è vero punto zero. È un punto zero arbitrario.

È stabilito per convenzione che il punto zero su una misurazione psicologica o educativa è arbitrario. Non è fissato punto zero. Pertanto non possiamo trovare o identificare un individuo con intelligenza o risultato zero. Ad esempio, tre studenti hanno ottenuto un punteggio di 15, 30 e 45 su un test statistico. Non possiamo dire che 30 e 45 siano due o tre volte 15.

Quindi perché il punto "0" è arbitrario. Nella moltiplicazione dell'intervallo, la moltiplicazione e la divisione non sono appropriate. Tuttavia, la differenza tra le porzioni su una scala a intervalli può essere segnalata o i numeri possono essere aggiunti.

Le procedure statistiche che si basano su addizioni e sottotrazioni e procedure appropriate per le scale nominali e ordinali possono essere utilizzate in scala di intervalli. La maggior parte delle procedure statistiche comuni come Mean, Standard Deviation (δ), Product moment correlation (r), Analysis of variance (ANOVA), Analysis of co-variance (ANCOVA) ecc. Possono essere elaborate dai dati nella scala dell'intervallo .

4. Scala del rapporto:

La scala del rapporto comporta il più alto livello di misurazione. Una scala del rapporto, oltre alle caratteristiche della scala nominale, ordinale e dell'intervallo possiede un punto zero assoluto o fisso o naturale che ha un significato empirico. La scala rapporto fornisce un vero punto zero e un intervallo uguale. I rapporti possono essere formati tra due valori dati sulla scala.

L'esempio della scala del rapporto è il metro usato per misurare la lunghezza in pollici o piedi. Quasi tutte le misurazioni fisiche come Metro, Litro, Kilogram ecc. Sono misurazioni del rapporto. L'origine in questa scala è una "O" assoluta che non corrisponde a nessuna lunghezza. In una scala a intervalli un punteggio "O" in Matematica non significa conoscenza zero in matematica, ma la lunghezza "O" in una scala rapporto non significa affatto lunghezza.

In modo che è possibile affermare che un bastone di 8 piedi di lunghezza è due volte più lungo di un bastone di 4 piedi. È possibile con la scala del rapporto moltiplicare o dividere ciascuno dei valori di un certo numero senza modificare le proprietà della scala. Ad esempio possiamo dividere 2000 grammi per 2 per convertire la misurazione in 2 kg. Nella misurazione educativa solo poche variabili rientrano nella scala del rapporto. Queste variabili sono in gran parte limitate alle prestazioni del motore. Tutti i tipi di procedure statistiche sono appropriate con una scala di proporzioni.