Distribuzione di frequenza: significato, passaggi e altri dettagli
Leggi questo articolo per conoscere il significato, i passaggi per disegnare e determinare il punto centrale degli intervalli di classe della distribuzione di frequenza.
Significato della distribuzione di frequenza:
Al fine di rendere i dati raccolti da test e misurazioni significative devono essere sistemati e classificati sistematicamente. Pertanto dobbiamo organizzare i dati in gruppi o classi sulla base di determinate caratteristiche. Questo principio di classificazione dei dati in gruppi è chiamato distribuzione di frequenza. In questo processo combiniamo i punteggi in un numero relativamente piccolo di intervalli di classi e poi indichiamo il numero di casi in ogni classe.
passi:
Di seguito sono riportati i passaggi per redigere una distribuzione di frequenza:
Passo 1:
Scopri il punteggio più alto e il punteggio più basso. Quindi determinare l'intervallo che è il punteggio più alto meno il punteggio più basso.
Passo 2:
Il secondo passo è decidere il numero e la dimensione dei raggruppamenti da utilizzare.
In questo processo il primo passo è decidere la dimensione dell'intervallo di classe. Secondo HE Garrett (1985, P. 4) "gli intervalli di raggruppamento comunemente usati sono 3, 5, 10 unità di lunghezza." La dimensione dovrebbe essere tale che il numero di classi sarà compreso tra 5 e 10 classi. Questo può essere determinato approssimativamente dividendo l'intervallo per l'intervallo di raggruppamento scelto provvisoriamente.
Passo-3:
Preparare gli intervalli di lezione. È naturale iniziare gli intervalli con i loro punteggi più bassi a multipli della dimensione degli intervalli. Ad esempio quando l'intervallo è 3, per iniziare con 9, 12, 15, 18 ecc. Quando l'intervallo è 5, per iniziare con 5, 10, 15, 20 ecc.
Gli intervalli di classe possono essere espressi in tre modi diversi:
Primo tipo:
I primi tipi di intervalli di classe includono tutti i punteggi:
Per esempio:
10-15: include i punteggi -10, 11, 12, 13 e 14 ma non 15
15-20 -include punteggi -15, 16, 17, 18 e 19 ma non 20
20-25: include i punteggi -20, 21, 22, 23 e 24 ma non 25
In questo tipo di classificazione si ripete il limite inferiore e il limite superiore di ciascuna classe.
Questa ripetizione può essere evitata nel seguente tipo.
Secondo tipo:
In questo tipo gli intervalli di classe sono disposti nel modo seguente:
10-14 -Include i punteggi 10, 11, 12, 13 e 14
15-19: include i punteggi 15, 16, 17, 18 e 19
20-24 -Include i punteggi 20, 21, 22, 23 e 24
Qui non vi è alcuna questione di confusione circa i punteggi nei limiti superiore e inferiore in quanto i punteggi non vengono ripetuti.
Terzo tipo:
A volte siamo in confusione circa i limiti esatti degli intervalli di classe. Perché molto spesso è necessario che i calcoli lavorino con limiti esatti. Un punteggio di 10 include in realtà da 9, 5 a 10, 5 e 11 da 10, 5 a 11, 5. Quindi l'intervallo da 10 a 14 contiene effettivamente punteggi da 9, 5 a 14, 5. Lo stesso principio vale indipendentemente dalle dimensioni dell'intervallo o da dove inizia in termini di un determinato punteggio. Nel terzo tipo di classificazione utilizziamo i limiti reali inferiori e superiori.
9, 5-14, 5
14, 5-19, 5
19.5-24.5 e così via.
Passaggio 4:
Una volta che abbiamo adottato una serie di intervalli di classe, dobbiamo elencarli nei rispettivi intervalli di classe. Per questo dobbiamo mettere i conti nei loro intervalli appropriati. (Vedere l'illustrazione nella Tabella 1).
Passaggio 5:
Fai una colonna a destra delle carte intestate intestate 'f (frequenza). Scrivi il numero totale di racconti per ogni intervallo di classe sotto la colonna 'f. La somma della colonna f sarà il numero totale di casi -N.
Illustrazione:
Di seguito sono indicati i punteggi degli studenti in matematica:
Tabula i punteggi nella distribuzione di frequenza usando un intervallo di classe di 5 unità.
Soluzione:
Tabella 7.1. - Distribuzione di frequenza:
Distribuzione di frequenza cumulativa:
A volte la nostra preoccupazione riguarda il numero di percentuali di valori maggiori o minori di un valore specificato. Possiamo ottenere questo aggiungendo successivamente le singole frequenze. Le nuove frequenze ottenute con questo processo, aggiungendo singole frequenze di intervalli di classe, sono chiamate frequenza cumulativa. Se le frequenze dell'intervallo di classe individuale sono denotate come f 1 f 2 f 3 ...... f k allora le frequenze cumulative saranno f 1, f 1 + f 2, f 1 + f 2 + f 3, f 1 + f 2 + f 3 + f 4 e così via. Un'illustrazione di determinare le frequenze cumulative è stata data nella tabella n. - 7.1.
Determinazione del punto centrale degli intervalli di classe:
In un dato intervallo di classe i punteggi sono distribuiti sull'intero intervallo. Ma quando vogliamo il punteggio rappresentativo di tutti i punteggi all'interno di un dato intervallo di un singolo valore, prendiamo il punto medio come punteggio rappresentativo. Ad esempio dalla tabella 7.1 tutti i 10 punteggi dell'intervallo di classe da 69 a 65 sono rappresentati dal singolo valore 67. Possiamo anche prendere lo stesso valore quando vengono presi altri due tipi di intervalli di classe.
La seguente formula è usata per scoprire il punto medio:
