La regola di Fulkerson per numerare gli eventi (con diagramma)

Dopo aver letto questo articolo imparerai la regola di Fulkerson per numerare gli eventi.

Generalmente i diagrammi di rete sono disegnati in base alla sequenza di esecuzione delle attività. Vengono introdotti nodi che indicano il completamento di una o più attività e l'avvio di una o più attività. Se il diagramma di rete è complesso, sembra difficile numerare l'evento. Per questo scopo seguiamo la regola di Fulkerson per numerare gli eventi.

I passaggi da seguire secondo la regola sono discussi di seguito:

(1) L'evento di partenza, l'evento senza attività predecessore è numerato J '. Altri eventi sono numerati in ordine crescente da evento a destra. Se ci sono più di un evento iniziale, trovato nel diagramma, ovunque essi siano numerati dall'alto verso il basso in ordine crescente. Nessun evento può avere lo stesso numero in ogni caso.

(2) Oltre la vista tutte le attività che emergono dall'evento J 'nel diagramma, si trovano uno o più eventi iniziali senza attività precedenti. Numera questi eventi secondo la regola (1)

(3) Seguire la regola (2) per gli eventi di nuova numerazione e così via fino a quando l'evento che non ha attività emergenti da esso viene trovato. Quell'evento è numerato come il più alto nel diagramma.

Esempio 1:

Numera gli eventi della rete mostrando Fig. 23.6 con l'aiuto della regola di Fulkerson:

Soluzione:

1. L'evento a è l'evento iniziale o iniziale; quindi numeralo come 1.

2. A causa dell'attività K che emerge da a e termina all'evento h, la fine dell'attività sarà il nuovo evento iniziale e la numererà come 2.

3. Ci sono due frecce L e M che emergono dall'evento 2. Ora trascurando finisce queste attività c e d, si ottengono altri due nuovi eventi iniziali 3 e 4

4. Seguendo la stessa procedura e trascurando le estremità e, f, g, h delle attività N, O, F, Q, R, S e T i nuovi eventi 5, 6, 7 e 8 sono inseriti in cerchi e il diagramma di rete numerato è mostrato in Fig. 23.7.

Esempio 2:

Un progetto consiste di sette attività. Le attività P, Q, R funzionano simultaneamente.

La relazione tra le varie attività è la seguente:

L'attività V è l'ultima operazione del progetto ed è anche l'immediato successore di S, T e U. Disegna la rete del progetto.

Soluzione:

Il diagramma di rete può essere sviluppato come segue:

(1) Le attività P, Q e R sono attività concorrenti che iniziano dal nodo 1.

(2) Ora poiché S, T e U sono i successori immediati delle attività P, Q e R. rispettivamente.

(3) Anche V è l'ultima operazione o il successore immediato di S, T e U quindi la rete diventa.

Esempio 3 :

Disegna il diagramma di rete per il seguente progetto:

(i) A e B iniziano contemporaneamente

(ii) C segue A

(iii) D segue A ma precede E

(iv) F segue B ma precede G

(v) G segue F ma precede H

(vi) H segue G ma precede E e

(vii) E e I terminano allo stesso tempo.

Soluzione:

Le varie attività sono mostrate nella rete come segue:

Esempio 4:

Disegna la rete per le seguenti attività:

(i) A e B iniziano all'origine

(ii) C segue A ma precede D

(iii) E segue A ma precede F

(iv) G segue B ma precede H

(v) Seguo C ed E

(vi) K segue D e G

(vii) J segue F ma precede K

(viii) I, K e H sono attività terminate

(ix) F è indipendente da C e

(x) H è indipendente da J.

Soluzione:

Le varie attività possono essere rappresentate nella rete come segue:

Esempio 5:

Disegna la rete del progetto con la seguente situazione:

(i) P è un prerequisito di S

(ii) Q è un prerequisito di S e T

(iii) R è un prerequisito di T

(iv) S e T sono i prerequisiti di U

Soluzione:

Queste attività sono illustrate nella Fig. 23.10 di seguito:

Esempio 6:

In un progetto di costruzione, gli eventi sono stati identificati come A, B, C, D, E, F, G, H, J, K, L e M. A è l'evento di inizio. B si verifica dopo che A. C succede a B e precede L ma limita l'occorrenza di G. D si verifica dopo B prima di K e si limita a C. F succede a C, procede a G e si limita a E. E succede a B ma procede J. G succede a F e precede H. H precede L an e limita J. L si verifica dopo J ma prima di K. M succede a K. Disegna una rete PERT.