Curve di indifferenza: presupposti e proprietà

Leggi questo articolo per conoscere le curve di indifferenza: assunzioni e proprietà!

L'analisi della curva di indifferenza misura ordinariamente l'utilità. Spiega il comportamento del consumatore in termini di preferenze o classifiche per combinazioni diverse di due beni, ad esempio X e Y. Una curva indifferente viene ricavata dal programma di indifferenza del consumatore.

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Quest'ultimo mostra le varie combinazioni delle due merci in modo tale che il consumatore è indifferente a quelle combinazioni. Secondo Watson, "Un programma di indifferenza è una lista di combinazioni di due merci la cui lista è talmente organizzata che un consumatore è indifferente alle combinazioni, preferendo nessuna di altre." Il seguente è un immaginario programma di indifferenza che rappresenta le varie combinazioni di merci. X e Y.

Nel seguente schema (Tabella 12.1), il consumatore è indifferente se acquista la prima combinazione di unità di 18K + 1 unità di X o la quinta combinazione di 4 unità di K + 5 unità di X o qualsiasi altra combinazione. Tutte le combinazioni gli danno uguale soddisfazione. Abbiamo preso solo un programma, ma qualsiasi numero di programmi può essere preso per le due materie prime. Possono rappresentare una soddisfazione superiore o inferiore del consumatore.

Tabella 12.1: Pianificazione dell'indifferenza:

Se le varie combinazioni sono tracciate su un diagramma e sono unite da una linea, questa diventa una curva di indifferenza, come I ₁ О nella Figura 12.1. La curva di indifferenza I ₁ è il luogo dei punti L, M, N, P, Q e R, che mostra le combinazioni dei due prodotti X e Y tra cui il consumatore è indifferente. "È il luogo dei punti che rappresentano coppie di quantità tra le quali l'individuo è indifferente, quindi è definito una curva di indifferenza." È, infatti, una curva di iso-utilità che mostra uguale soddisfazione in tutti i suoi punti.

Una singola curva di indifferenza riguarda solo un livello di soddisfazione. Ma ci sono un certo numero di curve di indifferenza, come mostrato nella Figura 12.2. Le curve più lontane dall'origine rappresentano livelli di soddisfazione più elevati in quanto hanno combinazioni più ampie di X e Y. Quindi la curva di indifferenza I ₄ indica un livello più elevato di soddisfazione rispetto a I ₃ che, a sua volta, è indicativo di un livello superiore di soddisfazione di I ₂ e così via.

I consumatori preferirebbero muoversi nella direzione indicata dalla freccia nella figura. Tale diagramma è noto come una mappa di indifferenza in cui ogni curva di indifferenza corrisponde a un diverso programma di indifferenza del consumatore. È come una mappa di contorno che mostra l'altezza della terra sopra il livello del mare dove invece di altezza, ogni curva di indifferenza rappresenta un livello di soddisfazione.

Ipotesi di Indifference Curve Analysis:

L'analisi della curva di indifferenza mantiene alcune delle ipotesi della teoria cardinale, respinge gli altri e formula i propri. Le ipotesi della teoria ordinale sono le seguenti:

(1) Il consumatore agisce razionalmente in modo da massimizzare la soddisfazione.

(2) Ci sono due merci X e Y.

(3) Il consumatore possiede informazioni complete sui prezzi delle merci nel mercato.

(4) I prezzi dei due beni sono indicati.

(5) I gusti, le abitudini e le entrate del consumatore rimangono gli stessi durante l'analisi.

(6) Preferisce più di X a meno di У o più di Y a meno di X.

(7) Una curva di indifferenza è inclinata negativamente verso il basso.

(8) Una curva di indifferenza è sempre convessa all'origine.

(9) Una curva di indifferenza è fluida e continua, il che significa che i due beni sono altamente divisibili e anche i livelli di soddisfazione cambiano in modo continuo.

(10) Il consumatore dispone i due prodotti in una scala di preferenza, il che significa che ha sia "preferenza" che "indifferenza" per i beni. Dovrebbe classificarli nel suo ordine di preferenza e può indicare se preferisce una combinazione o è indifferente tra loro.

(11) Sia la preferenza che l'indifferenza sono transitive. Significa che se la combinazione A è preferibile a В, e В a C, allora A è preferibile a C. Analogamente, se il consumatore è indifferente tra le combinazioni A e B, e В e C, allora è indifferente tra A e C. Questo è un presupposto importante per fare scelte coerenti tra un gran numero di combinazioni.

(12) Il consumatore è in grado di ordinare tutte le possibili combinazioni dei due prodotti.

Proprietà della curva di indifferenza:

Dalle assunzioni descritte sopra si possono dedurre le seguenti proprietà delle curve di indifferenza.

(1) Una curva di indifferenza più alta alla destra di un'altra rappresenta un livello più alto di soddisfazione e una combinazione preferibile dei due beni. Nella Figura 12.3, consideriamo le curve di indifferenza I ₁ e I ₂ e le combinazioni N e A rispettivamente su di esse. Poiché A si trova su una curva di indifferenza più alta ea destra di N. il consumatore avrà più di entrambi i prodotti X e Y. Anche se i due punti su queste curve si trovano sullo stesso piano di M e A, il consumatore preferisco quest'ultima combinazione, perché avrà più beni X sebbene la quantità di merci Y sia la stessa.

(2) Tra due curve di indifferenza ci possono essere un certo numero di altre curve di indifferenza, una per ogni punto nello spazio del diagramma.

(3) I numeri I ₁, I ₂, I ₃, I ₄ ... .etc. dato alle curve di indifferenza sono assolutamente arbitrari. Qualsiasi numero può essere dato alle curve di indifferenza. I numeri possono essere nell'ordine crescente di 1, 2, 4, 6 o 1, 2, 3, 4, ecc. I numeri non hanno importanza nell'analisi della curva di indifferenza.

(4) La pendenza di una curva di indifferenza è negativa, inclinata verso il basso e da sinistra a destra. Significa che il consumatore di essere indifferente a tutte le combinazioni su una curva di indifferenza deve lasciare meno unità di Y buono per avere più di buon X. Per provare questa proprietà, prendiamo le curve di indifferenza contrarie a questa ipotesi. Nella Figura 12.4 (A) la combinazione В di OX ₁ + OY ₁ è preferibile alla combinazione A che ha una minore quantità dei due prodotti. Pertanto, una curva di indifferenza non può inclinarsi verso l'alto da sinistra a destra. Non è una curva iso-utility. Similmente, nella combinazione di figura 12.4 (B) В è preferibile alla combinazione A, per la combinazione В ha più di X e la stessa quantità di Y. Quindi una curva di indifferenza non può essere orizzontale. Nella Figura 12.4 (C) la curva di indifferenza è mostrata come verticale e la combinazione В è preferita ad A poiché il consumatore ha più di Y e la stessa quantità di X. Pertanto, una curva di indifferenza non può essere verticale. Di conseguenza, una curva di indifferenza sarà di pendenza negativa, come mostrato nella Figura 12.4 (D) dove le combinazioni A e В danno uguale soddisfazione al consumatore. Mentre si sposta dalla combinazione A alla 6, abbandona meno quantità di Y per avere più di X.

(5) Le curve di indifferenza non possono né toccarsi né intersecarsi tra loro in modo che una curva di indifferenza passi attraverso un solo punto su una mappa di indifferenza. Che assurdità deriva da una tale situazione può essere mostrata con l'aiuto della Figura 12.5 (A) dove le due curve I ₁ e L _{2 si} tagliano. Il punto A sulla curva I ₁ indica un livello superiore di soddisfazione rispetto al punto В sulla curva I ₁, poiché si trova più lontano dall'origine. Ma il punto С che si trova su entrambe le curve produce lo stesso livello di soddisfazione dei punti A e B. Così

sulla curva I ₁ : A = C

e sulla curva l ₂ : B = C

A = B

Questo è assurdo perché A è preferito a B, essendo su una curva di indifferenza più alta I ₁ . Poiché ogni curva di indifferenza rappresenta un diverso livello di soddisfazione, le curve di indifferenza non possono mai intersecarsi in alcun punto. Lo stesso ragionamento si applica se due curve di indifferenza si toccano nel punto С nel Pannello (B) della figura.

(6) Una curva di indifferenza non può toccare nessuno dei due assi. Se tocca l'asse X, come I _1; nella Figura 12.6 a M, il consumatore avrà la quantità OM di X buono e nessuna di Y. Analogamente, se una curva di indifferenza I ₂ tocca l'asse Y a L, il consumatore avrà solo OL di Y buono e nessuna quantità di X. Tali curve sono in contraddizione con l'ipotesi che il consumatore acquisti due beni in combinazioni.

(7) Una curva di indifferenza è convessa all'origine. La regola della convessità implica che quando il consumatore sostituisce X per Y, il tasso marginale di sostituzione diminuisce. Significa che quando la quantità X è aumentata di uguali quantità quella di Y diminuisce di quantità minori.

La pendenza della curva diventa più piccola mentre ci spostiamo a destra. Per provare questo, prendiamo una curva concava dove il tasso marginale di sostituzione di О di X per K aumenta invece di diminuire, cioè più di Y è dato per avere unità addizionali di X. Come in Figura 12.7 (A), il il consumatore sta abbandonando ab <cd <ef unità di Y per bc = de = fg unità di X. Ma una curva di indifferenza non può essere concava all'origine.

Se prendiamo una curva di indifferenza in linea retta con un angolo di 45 ° con entrambi gli assi, la velocità marginale di sostituzione tra i due beni sarà costante, come nel Pannello (B) dove ab di Y = essere di X e cd di Y = de di X. Quindi una curva di indifferenza non può essere una linea retta.

La Figura 12.7 (C) mostra una curva di indifferenza convessa all'origine. Qui il consumatore sta rinunciando sempre meno unità di Y per avere uguali unità addizionali di X cioè, ab> cd> ef di Y per bc = de = fg = di X. Quindi una curva di indifferenza è sempre convessa all'origine perché il tasso marginale di sostituzione tra i due beni diminuisce.

(8) Le curve di indifferenza non sono necessariamente parallele tra loro. Sebbene cadano, tendenzialmente inclini a destra, tuttavia il tasso di caduta non sarà lo stesso per tutte le curve di indifferenza. In altre parole, la diminuzione del tasso marginale di sostituzione tra i due beni non è essenzialmente la stessa nel caso di tutti i programmi di indifferenza. Le due curve l ₁ e l ₂ mostrate nella Figura 12.8 non sono parallele l'una all'altra.

(9) In realtà le curve di indifferenza sono come i braccialetti. Ma in linea di principio, la loro "regione efficace" sotto forma di segmenti è mostrata nella Figura 12.9. Questo perché le curve di indifferenza sono considerate in pendenza negativa e convesse all'origine. Un individuo può spostarsi verso le curve di indifferenza più alte e I ₁ fino a raggiungere il punto di saturazione S in cui la sua utilità totale è il massimo.

Se il consumatore aumenta il suo consumo oltre X o K, l'utilità totale cadrà. Se aumenta il suo consumo di X in modo da raggiungere la porzione punteggiata della curva I ₁ (orizzontalmente dal punto S), ottiene utilità negativa. Se per compensare questa perdita di utilità, aumenta il consumo di Y, può essere di nuovo sulla porzione tratteggiata della curva (verticalmente dal punto S). Quindi il consumatore può trovarsi sulla porzione concava della curva circolare. Poiché spostandosi sulla porzione punteggiata ottiene utilità negativa, la regione effettiva della curva circolare sarà la porzione convessa.