L'uso o l'applicazione dell'analisi della curva di indifferenza

L'uso o l'applicazione dell'analisi delle curve di indifferenza!

La tecnica della curva di indifferenza è diventata uno strumento utile nell'analisi economica. Ha liberato la teoria del consumo dalle assunzioni irrealistiche dell'analisi dell'utilità Marshalliana. In particolare, si può menzionare l'equilibrio del consumatore, la derivazione della curva di domanda e il concetto di surplus del consumatore.

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L'analisi della curva di indifferenza è stata anche utilizzata per spiegare l'equilibrio del produttore, i problemi di scambio, razionamento, tassazione, offerta di lavoro, economia del benessere e una miriade di altri problemi. Alcuni dei problemi importanti sono spiegati di seguito con l'aiuto di questa tecnica.

(1) Il problema dello scambio:

Con l'aiuto della tecnica della curva di indifferenza è possibile discutere il problema dello scambio tra due individui. Prendiamo due consumatori A e  che possiedono due beni X e Y in quantità fissa rispettivamente. Il problema è come possono scambiare i beni posseduti l'uno dall'altro. Questo può essere risolto costruendo un diagramma a scatola di Edgeworth-Bowley sulla base delle loro mappe delle preferenze e delle forniture fornite.

Nel diagramma a scatola, Figura 12.28, О _a è l'origine per il consumatore A e О _b l'origine per il consumatore В (capovolgere il diagramma per capire). I lati verticali dei due assi, O _a e O _b, rappresentano la buona Y e i lati orizzontali, buona X. La mappa delle preferenze di A è rappresentata dalle curve di indifferenza I ₁ a, I ₂ a e I ₃ a e mappa di B da I ₁ b, I ₂ b e I ₃ b curve di indifferenza. Supponiamo che all'inizio A possieda O _b Y _b unità di buone Y e O _b Х _b unità di buona X. В sia quindi lasciato con O _b Y _b di Y e O _b X _b di X. Questa posizione è rappresentata da punto E dove la curva I ₁ a interseca I ₁ b.

Supponiamo che A vorrebbe avere più di X e S più di Y. Entrambi staranno meglio, se si scambieranno la quantità indesiderata del bene, cioè se ognuno è in grado di spostarsi verso una curva di indifferenza più alta. Ma a quale livello si verificherà lo scambio? Entrambi si scambieranno reciprocamente il bene in un punto in cui il tasso marginale di sostituzione tra i due beni è uguale al loro rapporto di prezzo.

Questa condizione di scambio sarà soddisfatta in un punto in cui le curve di indifferenza di entrambi gli scambiatori si toccano. Nella figura sopra P, Q e R sono i tre punti di scambio immaginabili. Una linea CC che passa attraverso questi punti è la "curva del contratto" o la "curva di conflitto", che mostra le varie posizioni di scambio di X e Y che eguagliano i tassi marginali di sostituzione dei due scambiatori.

Se lo scambio dovesse avvenire al punto P, il consumatore S si troverebbe in una posizione vantaggiosa perché si trova sulla massima curva di indifferenza I ₃ b. L'individuo A sarebbe, tuttavia, in svantaggio perché si trova nella curva di indifferenza più bassa I ₁ a. Dall'altro lato, al punto R, il consumatore A sarebbe il massimo guadagno e S il perdente. Tuttavia, entrambi saranno a parità di posizione in Q. Possono raggiungere questo livello solo di comune accordo altrimenti il ​​punto di scambio dipende dal potere contrattuale di ciascuna parte. Se A ha un'abilità di contrattazione migliore di S, può spingere quest'ultimo a puntare su R. Al contrario, se è più abile nella contrattazione, può spingere A a punto P.

(2) Effetti della sovvenzione sui consumatori:

La tecnica della curva di indifferenza può essere utilizzata per misurare gli effetti del sussidio governativo sui gruppi a basso reddito. Prendiamo una situazione in cui il sussidio non viene pagato in denaro, ma i consumatori ricevono cereali a tassi agevolati, la differenza di prezzo viene pagata dal governo. Questo viene effettivamente fatto dai vari governi statali in India. Nella figura 12.29 le entrate sono misurate sull'asse verticale e i cereali sull'asse orizzontale.

Supponiamo che il reddito del consumatore sia OM e che la sua linea di reddito-prezzo senza sussidi sia MN. Quando riceve una sovvenzione fornendo cereali a un prezzo inferiore, la sua linea di reddito è MP (è equivalente a una diminuzione del prezzo dei cereali). A questa linea di reddito, è in equilibrio al punto E della curva I ₁ dove compra OB di cereali spendendo l'importo di MS. L'intero prezzo di mercato dei cereali OB è MD sulla linea MN in cui la curva tocca.

Il governo, quindi, paga l'importo della sovvenzione SD. Ma il consumatore riceve cereali ad un prezzo inferiore. Non riceve l'ammontare della sovvenzione SD in contanti. Se il denaro del sussidio dovesse essere pagato a lui in contanti, riceveranno una somma di denaro MR. La variazione equivalente MR mostra che, in assenza della sovvenzione, un pagamento in contanti porterebbe il consumatore sulla stessa curva di indifferenza, il che lo rende migliore della sovvenzione.

Ma il valore della sovvenzione MR per il consumatore è inferiore al costo del sussidio DS al governo. Rivela il fatto che il consumatore è più felice se viene pagato il sussidio in contanti piuttosto che nella forma ES di cereali sovvenzionati. In questo caso, anche il costo del sussidio all'erario sarà inferiore. Indica un altro risultato interessante. Quando il reddito del consumatore viene aumentato dandogli sussidi in contanti, comprerà meno cereali di prima. Nella Figura 12.29 al punto di equilibrio C, acquista OA di cereali che sono meno di OB quando li prendeva al prezzo agevolato. Questo è ciò che il governo vuole davvero.

(3) Il problema del razionamento:

La tecnica della curva di indifferenza viene utilizzata per spiegare il problema derivante da vari sistemi di razionamento. Solitamente il razionamento consiste nel dare quantità specifiche e uguali di beni a ciascun individuo (ignoriamo le famiglie perché nel loro caso non sono possibili quantità uguali).

L'altro schema, piuttosto liberale, è quello di consentire a un individuo più o meno quantità di merci razionate secondo il proprio gusto. Può essere mostrato con l'aiuto dell'analisi della curva di indifferenza che quest'ultimo schema è decisamente migliore e vantaggioso del primo.

Supponiamo che vi siano due prodotti di riso e grano che sono razionati, i prezzi dei due beni sono uguali e che ciascun consumatore ha lo stesso reddito monetario. Pertanto, dati il ​​rapporto tra reddito e prezzo dei due beni, MN è la linea del reddito-prezzo. Il riso è preso sull'asse verticale e il grano sull'asse orizzontale nella Figura 12.30.

Secondo il primo sistema di razionamento, sia i consumatori A che В ricevono quantità uguali specifiche di riso e grano, OR + OW. Il consumatore A è sulla curva di indifferenza I _a e В è su l _b . Con l'introduzione dello schema liberale ciascuno può avere più o meno riso o grano secondo il proprio gusto. In questa situazione, A passerà da P a Q su una curva di indifferenza più alta I _a1 . Ora può avere OR di riso + OW _a di grano. Allo stesso modo, В si muoverà da P a R su una curva di indifferenza più alta I _b1 e può comprare O _b di riso + OW _b di grano. Con l'introduzione dello schema liberale di razionamento, entrambi i consumatori traggono maggiore soddisfazione. La quantità totale di merci vendute è la stessa.

Perché quando compra più quantità di grano WW _b, acquista meno quantità di riso RR _b e quando A acquista RR _b più di riso, acquista WW meno di grano. Pertanto, l'obiettivo governativo di una distribuzione controllata dei beni non è per niente disturbato, anzi, vi è stata una migliore distribuzione delle merci in base ai gusti individuali.

(4) Numeri indice: misurazione del costo della vita:

L'analisi della curva indifferente viene utilizzata per misurare il costo della vita o il tenore di vita in termini di numeri indice. Veniamo a sapere con l'aiuto dei numeri indice se il consumatore sta meglio o peggio confrontando due periodi di tempo in cui il reddito del consumatore e i prezzi di due beni cambiano.

Supponiamo che un consumatore acquisti solo due prodotti X e Y in due diversi periodi di tempo 0 e 1 e che spenda tutto il suo reddito su di essi nei due periodi. Si presume inoltre che i gusti e la qualità del consumatore dei due beni non cambino.

Supponiamo che la linea di bilancio iniziale sia AB nel periodo di base 0 e il consumatore sia in equilibrio al punto P sulla curva di indifferenza I _o nella figura 12.31. La nuova linea di bilancio nel periodo 1 è il CD che passa attraverso il punto P, sulla nuova curva di indifferenza I ₁ . Entrambe le combinazioni P e P _{1 si} trovano sulla linea di bilancio originale AB.

Pertanto, hanno lo stesso costo. Ma la combinazione P è sulla curva di indifferenza più alta I _Q rispetto alla combinazione P ₁ . Tuttavia, il consumatore non può avere la combinazione P al nuovo prezzo (P, ) nel periodo 1. Quindi sceglie la combinazione P, sulla curva di indifferenza inferiore I ₁ e sta peggiorando nel periodo 1 rispetto al periodo base 0. Ciò dimostra che il suo tenore di vita è diminuito nel periodo 1 rispetto al periodo 0.

(5) L'offerta di lavoro:

La curva di offerta di un singolo lavoratore può anche essere derivata con la tecnica della curva di indifferenza. La sua offerta di fornire lavoro dipende dalla sua preferenza tra reddito e tempo libero e sul tasso di salario. Nella Figura 12.32 ore di lavoro e tempo libero sono misurati sull'asse orizzontale e reddito o salario monetario sull'asse verticale. W ₂ L è la linea salariale o la linea di reddito-tempo libero la cui pendenza indica il tasso di salario (w) all'ora. Quando la percentuale salariale aumenta, la nuova linea salariale diventa W ₃ L e il tasso salariale per ora aumenta anche e in modo simile per la linea di salario W ₃ L.

All'aumentare del tasso di salario all'ora, la linea salariale diventa più ripida. Quando il lavoratore è in equilibrio al punto di tangenza E ₁ della linea salariale W ₁ L e curva di indifferenza I ₁, guadagna E ₁ L ₁ salario lavorando L ₁ L ore e gode di OL ₁ di tempo libero. Allo stesso modo, quando il suo stipendio aumenta, a L ₁, lavora per ore più lunghe L ₂ L e con aumento di salario E ₃ L ₃, lavora per ore ancora più lunghe L ₃ L e gode di meno e meno tempo libero di prima. La linea che collega i punti E ₁ E ₂ e E ₃ è detta curva offerta salariale.

La curva di offerta del lavoro può essere ricavata dal luogo dei punti di equilibrio E ₁ E ₂ e Ma la curva dell'offerta salariale non è la curva di offerta del lavoro. Piuttosto, indica la curva di offerta del lavoro. Per ricavare la curva di offerta del lavoro dalla curva dell'offerta salariale fornita nella Figura 12.32, tracciamo il programma orario salariale nella Tabella 12.6.

Tabella 12.6: Orario orario salario:

Sulla base del programma di cui sopra, la curva di offerta del lavoro è tracciata nella Figura 12.33 dove il tasso di retribuzione per ora è tracciato sull'asse verticale e le ore lavorate (o offerta di lavoro) sull'asse orizzontale. Quando il tasso di salario è W _{1, il} lavoro fornito è OL ₁ . Quando il tasso salariale sale a W ₁ e la manodopera fornita aumenta rispettivamente a OL ₂ e OL ₁ . La combinazione salari-lavoro indica che E ₁ E ₂ e E ₃ tracciano l'offerta della curva di lavoro SS ₁ . La curva SS ₁ è inclinata positivamente verso l'alto da sinistra verso destra, il che dimostra che quando il tasso salariale aumenta, l'operaio lavora per più ore.

Questo atteggiamento del lavoratore è il risultato di due forze: una, l'effetto di sostituzione, e due, l'effetto di reddito dell'aumento dei salari. Quando il saggio salariale aumenta, la tendenza a lavorare più ore aumenta per il guadagno di più. È come se il tempo libero fosse diventato più costoso. Quindi il lavoratore ha la tendenza a sostituire il lavoro per il tempo libero. Questo è l'effetto di sostituzione dell'aumento dei salari.

Inoltre, quando il tasso salariale aumenta, il lavoratore diventa potenzialmente migliore, ha una sensazione di soddisfazione e dà la preferenza allo svago sul lavoro. Questo è l'effetto di reddito dell'aumento dei salari. Nella figura, poiché il tasso salariale aumenta da W ₁ a W ₂, le ore lavorate aumentano da OL ₁ a OL ₂ e a OL _1. Ciò perché l'effetto di sostituzione dell'aumento dei salari è più forte dell'effetto reddito.

Curva del lavoro in arretramento all'indietro:

A un tasso salariale più elevato se il tasso salariale aumenta ulteriormente, il lavoratore può lavorare per meno ore e godere di più tempo libero. Questo caso è illustrato nella Figura 12.34. Quando il reddito del lavoratore aumenta progressivamente da E ₁ L ₁ a E ₂ L ₂ e a E ₃ L ₃, le ore lavorate possono diminuire a un certo livello di reddito. Al punto di equilibrio E ₁ ora lavorata sono L ₁ L e aumentano a L ₂ L al punto di equilibrio E ₂, quando il suo reddito sale a E ₂ L ₂, da E1L1. Ma l'ulteriore aumento del reddito per E ₃ L ₃ porta alla riduzione delle ore lavorate a E ₃ L ₃ da L ₂ L. Il lavoratore ora aumenta le sue ore di svago da OL ₂ a OL ₃ .

La corrispondente curva di offerta di lavoro è tracciata nella Figura 12.35 che è indietro all'indietro. Prendendo l'effetto di sostituzione e l'effetto di reddito dell'aumento salariale fino al tasso di salario W ₂, l'effetto di sostituzione è più forte dell'effetto reddito. Quindi la curva di offerta di questo lavoratore è positivamente inclinata da S a E ₂ .

Al tasso W _2, l'effetto di sostituzione è esattamente uguale all'effetto reddito e la curva SS ₁ è verticale al punto E ₂ . Con l'aumentare del saggio salariale al di sopra del W ₂, l'effetto reddito è più forte dell'effetto di sostituzione e la curva di offerta è negativa nella regione E ₂ S ₁ che mostra che il lavoratore privilegia lo svago sul lavoro. Nella figura, quando il saggio salariale sale a W _3, il lavoratore riduce le sue ore lavorate da OL ₂ a OL ₃ e quindi gode di L ₂ L ₃ di tempo libero.

(6) Effetto dell'imposta sul reddito vs. accisa:

La tecnica della curva di indifferenza aiuta a considerare le implicazioni sul benessere delle imposte sul reddito rispetto alle accise o alle imposte sulle vendite. Se una tassa sul reddito fa più male al contribuente o un'accisa di pari importo? Prendiamo un contribuente che è tenuto a pagare, diciamo Rs. 4000 annualmente come tassa sul reddito o come accisa su una merce X. Si presume inoltre che continuerà ad acquistare la merce anche dopo l'imposizione del dazio quando il suo prezzo sale.

Nella Figura 12.36 il reddito monetario del contribuente è mostrato lungo l'asse verticale. Ha un reddito in OM e la sua linea di reddito originale, prima che la tassa venga riscossa, è MN. È in equilibrio al punto В sulla curva di indifferenza I ₁ .

Per la quantità MA di X, spende AB. Ora, quando viene riscossa l'accisa sulle materie prime X, il suo prezzo sale in modo che la sua linea di reddito-prezzo si sposta su MN ₁ dove si trova in equilibrio al punto С sulla curva I ₁ . Come risultato della tassa, compra la quantità ML di X e spende LC su di essa. Ma al prezzo originale, questa quantità ML gli sarebbe costata LS. Quindi SC è l'importo della tassa che egli paga per questo.

Se una somma di tasse pari viene aumentata dal governo attraverso l'imposta sul reddito, il reddito del contribuente verrebbe ridotto di MT (= SC). Si sposta su una linea inferiore TR sulla curva di indifferenza I ₃, al punto D. Poiché la curva di indifferenza I ₃ è superiore a I _2, l'imposta sul reddito equivalente a un'accisa pone il contribuente in una posizione favorevole.

(7) Il piano di risparmio di un individuo:

La tecnica della curva di indifferenza può anche essere utilizzata per studiare il piano di risparmio di un individuo. La decisione di un individuo di salvare dipende dal suo reddito presente e futuro, dai suoi gusti e preferenze per le merci presenti e future, i loro prezzi attesi, il tasso di interesse attuale e futuro e lo stock dei suoi risparmi.

In realtà, la sua decisione di salvare è influenzata dall'intensità del suo desiderio di beni presenti e di beni futuri. Vuole risparmiare di più, spende meno sui beni presenti, a parità di altre condizioni. Quindi il risparmio è, in effetti, una scelta tra beni presenti e beni futuri. Questo è illustrato nella Figura 12.37 con l'aiuto delle curve di indifferenza.

Sia PF ₁ la linea di reddito originario dell'individuo in cui si trova in equilibrio al punto S della curva di indifferenza I.

Dato il prezzo dei beni presenti e futuri, il reddito del consumatore, i suoi gusti e le preferenze per il presente e il futuro, e il tasso di interesse, acquista OA dei beni presenti e progetta di risparmiare così tanto da avere OB di merci in futuro.

Supponiamo che ci sia un cambiamento nelle sue preferenze. Quale sarà l'effetto di tale cambiamento sul piano di risparmio del consumatore? Se la sua preferenza per i beni attuali aumenta, la sua linea di reddito-prezzo passerà a P ₁ F in modo che sia in equilibrio al punto Q in I _1. Ora acquista OA, presenta beni e quindi risparmia di meno per i beni futuri. Di conseguenza, l'acquisto dei beni futuri passerà da OB a OB ₁ . D'altra parte, se nella sua stima il valore del consumo futuro aumenta, la sua linea di reddito-prezzo passerà a P ₁ F dove sarà in equilibrio al punto R sulla curva L. Pertanto, risparmierà di più e quindi ridurrà il suo consumo di beni presenti in OA ₂ al fine di avere beni futuri di OB ₂ . Effetti simili possono essere rintracciati se il tasso di interesse cambia, altre cose rimangono costanti.